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请大家帮帮忙

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幼儿园

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发表于 2014-10-24 18:14:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数,这个自然数最小是多少?
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小学六年级

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发表于 2014-10-24 19:49:55 来自手机 | 显示全部楼层
3780=2*1890=2*2*5*7*3*3*3,所以,要乘5*7*3=105
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幼儿园

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发表于 2014-10-24 19:50:34 | 显示全部楼层
把3780分解质因数,3780=2×2×3×3×3×5×7,分解质因数之后每个质因数的个数为偶数个时,这个数就是一个平方数,(例如4=2×2)所以3780乘以一个数之后只需要让2、3、5、7的个数变成偶数个即可。又因为要找最小的,所以3×5×7=105
个人观点,仅供参考!
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