12届小机灵决赛中不会的 抽屉原理题 - 小学数学 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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12届小机灵决赛中不会的 抽屉原理题

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发表于 2014-10-24 15:29:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、 从 11 12 13 14........30这20个数中至少去处多少个数才能确保取出的数中必定有两个数的和是整十数

2、桌面上有1 3 5 7 9五种数字卡片每种30张 我们至少取出多少张数字卡片可以确保取出的卡片上的数字之和可以分别为 1 2 3 .........200 这200种情况

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发表于 2014-10-24 20:11:41 | 显示全部楼层
(11,19)(12,18)(13,17)(14,16)(15,25)(20,30)(21,29)(22,28)(23,27)(24,26)根据最不利原则,每组中取一个的时候不能保证取出的两个数的和是整十数,但是再取一个肯定可以满足条件。所以10+1=11
[发帖际遇]: samo811 发帖时在路边捡到 3 金币,偷偷放进了口袋. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-10-24 20:23:00 | 显示全部楼层
为使和为 1、2,至少要去 2 张 1,要使和为 3,此时可以取 1 张 1 或 3,为尽可 能少的取卡片,取 1 张 3 比较好,此时和为 4、5 的情况也已满足。考虑和为 6, 此时可以取 1 张 1 或 3 或 5,为尽可能少的取卡片,取 1 张 5 比较好,此时和为 6、7、8、9、10 的情况也已满足。由于此时 1 到 10 均已满足,接下来每取 1 张 9 可使接下来的连续 9 个和满足,即接下来只要取 9 即可。所以只要使最后所有 卡片之和达到 200 或以上即可,(200 -10)÷9= 21......1,所以至少需要 22 张卡 片。22+4=26,所以共取了 26 张卡片。
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发表于 2014-10-27 13:56:41 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2014-10-27 19:31:17 | 显示全部楼层
我智商有问题了看不懂解答
[发帖际遇]: jenny嘉音 发帖时在路边捡到 1 金币,偷偷放进了口袋. 幸运榜 / 衰神榜
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