献给想学好平面几何的你(3) - 初中数学 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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献给想学好平面几何的你(3)

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发表于 2014-10-24 10:50:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 凡老师 于 2014-10-24 10:52 编辑

献给想学好平面几何的你(3)

三.如果你仍不满足于上面的定理和知识,想要继续往外拓展,或者想要挑战初联,那么下面的定理值得你好好学习和研究。


一.梅涅劳斯定理
四大平面几何定理之首,和勾股定理一样名垂千史的定理。


重要指数★★★★★
实用指数★★★★★


二.塞瓦定理
和梅内劳斯定理相对应的定理。


重要指数★★★★★
实用指数★★★★★


三.西姆松定理
.
重要指数★★★★☆
实用指数★★★★☆


四,托勒密定理
竞赛的常用定理,通常在竞赛中外接圆并不会画出来。


重要指数★★★★☆
实用指数★★★★☆


五.婆罗摩笈多定理
这个是一个很有趣的定理,大家完全可以当作一道证明题来做,虽然百度给出的是向量解法,但是相信还是有初等几何的解法的。


重要指数★★☆☆☆
实用指数★★☆☆☆


六.斯坦纳-雷米欧司定理
这原本是一道脍炙人口的数学名题,曾经掀起了无数人解题的热潮。和勾股定理一样,此题有多达几十种解法。


重要指数★★★☆☆
实用指数★★★☆☆


七.梯形斯坦纳定理
是楼上在梯形中的推广。


重要指数★★☆☆☆
实用指数★☆☆☆☆


八.斯图尔特定理
这个公式是许多定理的一般形式(比如中线定理)而且这个公式的名字也有许多种,比如
史都华定理、斯特瓦尔特定理、斯氏定理、斯坦沃特定),又称为阿波罗尼奥斯定理。特别的,这个公式也可以推导出塞瓦定理。


重要指数★★★☆☆
实用指数★★★☆☆


九.正弦定理
不用多说,一个所有人都非常熟悉的一个定理。


重要指数★★★★★
实用指数★★★★★


十.余弦定理
对于初中的几何掌握了它无异于手握一把神器!在余弦定理的面前许多初中难题都轻松的迎刃而解。


重要指数★★★★★
实用指数★★★★★




笛沙格定理
射影几何学的重要定理



斯泰纳-莱默斯定理
此定理建立在西姆松定理之上






九点共圆定理






费尔巴哈定理
九点圆定理的一个结论,图实在太大,所以只有一部分了


欧拉线定理
据说是平面几何里的瑰宝



牛顿三大平面定理
牛顿定理(2)



牛顿定理(3)









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发表于 2014-10-24 10:59:44 | 显示全部楼层

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很赞很赞
もっと もっと つよくなりてぇ
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发表于 2014-10-26 20:42:59 | 显示全部楼层
学习了。。。
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发表于 2015-4-3 17:46:01 | 显示全部楼层
谢谢分享
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发表于 2015-4-4 08:18:04 | 显示全部楼层
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