献给想学好平面几何的你(2) - 初中数学 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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献给想学好平面几何的你(2)

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发表于 2014-10-24 10:40:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

献给想学好平面几何的你(2)



二.杯赛类
        如果你在学校的成绩处于中等偏上,相信你一定有参加过各种杯赛的经历,然而对于竞赛而言,书本上的知识是绝对不够的,这时候我们就要在课外进行补充。


一.射影定理
由勾股定理推广而来,和勾股定理一样具有重要作用


重要指数★★★★★
实用指数★★★★★


二.海伦公式
求三角形面积的方法之一,很多时候不能来得及想题目的简便方法求面积的时候,知道这个公式会帮你节约时间和精力。


重要指数★★★★☆
实用指数★★★★☆


三.圆幂定理
是研究圆之中的基本结论,在竞赛中非常常见。


重要指数★★★★☆
实用指数★★★★☆


4 燕尾定理
相信在小学参加过竞赛的人对这个定理一定非常熟悉,作为为数不多的小学生也可以学习的定理之一,常常成为题目中的一个小问或一部分。


重要指数★★★☆☆
实用指数★★★★☆


五.角平分线定理
说明被角平分线平分的两条线段的长度关系。


重要指数★★★★☆
实用指数★★★☆☆


六.中线定理
可以求出中线的长度,但是知名度没有角平分线定理高,在竞赛中也比较少出现。


重要指数★★★☆☆
实用指数★★☆☆☆


阿基米德中点(折弦)定理
阿基米德众多公式定理中的一个。


重要指数★★★☆☆
实用指数★★★☆☆


八.公边定理
公边定理一共有四种情况,而燕尾定理只是其中一中的拓展。其中有两种情况图形相似要注意区分。


重要指数★★★★☆
实用指数★★★★☆


九.共角定理
我发现很多人都知道第一种情况,却没这么多人知道第二种情况。可以看出,如果把共角定理的第一种情况中的两个三角形分开,就是角平分线定理。当然此定理还可以变形成为对顶角的情况。


重要指数★★★★☆
实用指数★★★☆☆


十.维维安尼定理
初看名字相信大部分人都不知道这个定理,可是看了定理之后很多人又会感到无比熟悉。事实上,这个定理可以推广到任意三角形以及O点可以推广到三角形外面。主要还是出现在独立证明和大题里面。


重要指数★★☆☆☆
实用指数★★☆☆☆


十二.梯形中位线定理
学校的书上没有说,但是这是必须掌握的。该定理亦可以推广,其实只需要AB平行于DC,其结论都是成立的。


重要指数★★★★☆
实用指数★★★★☆


弦切角定理
很多人都知道有一个圆周角定理,但是和圆周角定理一样简洁,有用的弦切角定理却被许多人忽视。

重要指数★★★☆☆
实用指数★★★★☆
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发表于 2014-10-24 10:47:57 | 显示全部楼层

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学习学习,顺便带走1金币
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最佳新人活跃会员

发表于 2014-10-24 10:59:06 | 显示全部楼层
有用只是图变形了
もっと もっと つよくなりてぇ
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发表于 2014-10-24 13:13:52 | 显示全部楼层
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发表于 2014-10-25 11:59:04 | 显示全部楼层
学习中,谢谢!
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发表于 2015-1-1 21:40:05 | 显示全部楼层
学习学习,原来平面几何也够深奥的
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活跃会员灌水之王最佳新人

发表于 2015-4-11 18:52:31 | 显示全部楼层
谢谢分享
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发表于 2016-2-16 17:44:50 | 显示全部楼层
学习了
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发表于 2016-7-29 09:18:01 | 显示全部楼层
pdf格式有吗
[发帖际遇]: 一个袋子砸在了 tzhjun1668 头上,tzhjun1668 赚了 2 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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