求个数列的和 - 小学竞赛 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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小学三年级

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发表于 2014-10-23 21:13:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
二阶等差数列:1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ......求前50项的和,这样题,怎么给小学生讲? 百度来的公式感觉很复杂,求教有简单易解的方法教孩子么?
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发表于 2014-10-23 22:10:18 来自手机 | 显示全部楼层
搬个凳子等答案 貌似思路简单,解题步骤就复杂了
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发表于 2014-10-23 22:21:10 | 显示全部楼层
787_13244391.jpg
后面自己算算就出来了
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发表于 2014-10-23 22:30:39 来自手机 | 显示全部楼层
同样的方法,没有更简单的了吗?
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大学四年级

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发表于 2014-10-23 22:33:24 | 显示全部楼层
第n个数:1+1+2+3+4+......+(n-1)=1+n(n-1)÷2=1+(n×n-n)÷2
所以前50个数的和为:1×50+(1×1-1+2×2-2+3×3-3+。。。+50×50-50)÷2
然后利用1×1+2×2+。。。+n×n=n(n+1)(2n+1)÷6
运算的活楼主自己解决吧,打字累死了,偷个懒。


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 楼主| 发表于 2014-10-24 20:46:59 | 显示全部楼层
君子悦 发表于 2014-10-23 22:33
第n个数:1+1+2+3+4+......+(n-1)=1+n(n-1)÷2=1+(n×n-n)÷2
所以前50个数的和为:1×50+(1×1-1+2×2-2+ ...

谢谢君大侠 ,呵呵
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 楼主| 发表于 2014-10-24 20:48:09 | 显示全部楼层
何必在意NE 发表于 2014-10-23 22:21
后面自己算算就出来了

感动呀,还手算的,谢谢解答,孩子就是计算过程理解困难,呵呵
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 楼主| 发表于 2014-10-24 20:49:07 | 显示全部楼层
esp_angela1976 发表于 2014-10-23 22:30
同样的方法,没有更简单的了吗?

我也是找简单方法,看来计算还是要背些公式才行啊
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