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腾筐猜想

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高中一年级

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发表于 2014-10-22 10:17:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
卖蛋人腾筐

每逢赶集,卖蛋人都要挑两筐蛋去卖,他有个习惯:“要把其中一筐的蛋捡到另一筐腾出个空筐来,而且每次捡出的数量恰好是另一筐蛋的数量或者少一个,如此反复。”他总能成功!


如甲筐有2个蛋乙筐有7个蛋:

方法1

第1次:从乙筐捡1个到甲筐,则甲筐3个乙筐6个;

第2次:从乙筐捡2个到甲筐,则甲筐5个乙筐4个;

第3次:从乙筐捡4个到甲筐,则甲筐9个乙为空筐。

方法2

第1次:从乙筐捡2个到甲筐,则甲筐4个乙筐5个;

第2次:从甲筐捡4个到乙筐,则乙筐9个甲为空筐。


要进行详细证明比较麻烦,求高手讨论!
要与别人相互了解总是一件很困难的事,既有必须靠语言才能传达的东西,也有靠语言完全无法传达的东西,所以一定要传递。用我的话语还有心意
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发表于 2014-10-22 11:53:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 琼恩·雪诺 于 2014-10-22 12:08 编辑

最后要变成一个筐n个,一个筐n-1个,或者两个筐都是n个。
[发帖际遇]: 琼恩·雪诺 乐于助人,奖励 9 贡献. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-10-22 12:02:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 琼恩·雪诺 于 2014-10-22 12:11 编辑

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期待高手更严谨的证明。
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活跃会员灌水之王最佳新人

发表于 2015-4-2 17:27:56 | 显示全部楼层
琼恩·雪诺 发表于 2014-10-22 12:02
期待高手更严谨的证明。

厉害。
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