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[几何] 普勒菲尔公理

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发表于 2014-10-21 10:21:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
普勒菲尔公理

普勒菲尔公理是英国数学家普勒菲尔提出的,他用此公理来替代欧氏几何中的第五公设。

公理内容如下:
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

此公理也被人们称作平行公理。

证明:
设:A为给定的点,BC为已知直线;现要求过A点做BC的平行线。
做法:在BC上取一点D,连接AD;在直线AD上,过A点建角,使∠DAE=∠ADC;则直线EF即为所求。
证明:
∵AD与BC、EF相交形成的内错角∠EAD、∠ADC相等
∴EF∥BC
∴通过给定的A点,做了一条线段EF与BC平行
∴过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
证完





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发表于 2014-10-21 13:44:15 | 显示全部楼层

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唯一看透真相的是一个外表看似个小孩,智慧却过于常人的名侦周薇妮
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发表于 2015-3-9 17:18:12 | 显示全部楼层
长知识了
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发表于 2016-3-17 10:00:30 | 显示全部楼层
谢谢分享咯
[发帖际遇]: 一个袋子砸在了 tzhjun1668 头上,tzhjun1668 赚了 5 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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