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[数学综合] 木鱼老师讲故事《骑鹰访古》

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发表于 2014-10-16 22:14:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、巧遇时间大鹰
    铁蛋是个数学迷,他非常钦佩古代数学家,幻想着能有一天返回到古代去,见见这些数学圣人。
    学校放假了,一天,铁蛋在外面玩,忽然,天空中响起一声凄厉的鹰啸,铁蛋抬头一看,一只硕大无朋的雄鹰自天而降,一双铁钩般的鹰爪直向他抓来。
    “大鹰抓我啦!”铁蛋吓得掉头就跑,可是来不及了。大鹰一只爪子抓住铁蛋的皮带,另一只爪子抓住他的衣领,把他提到了半空。
    铁蛋在空中连蹬带踹,高叫:“我又不是小鸡,你抓我干什么?”
    大鹰突然开口说话了,它说:“我是时间大鹰,我是一只神鹰。我可以带着你飞回到古时候的任何年代,见到你想见的任何一位古代数学家。”
    “神了!”铁蛋一听,脱口就说:“我就想见见这些大数学家。”他接着又说:“你这样抓住我飞太受罪了,能不能让我骑着你飞呀?”
    “可以。”时间大鹰双爪一放开,一声长鸣,像箭一样地俯冲下来,一下子就到了铁蛋下面,铁蛋稳稳地跌落在大鹰的背上。
    时间大鹰叮嘱说:“你坐稳了,我要带你到二千多年前的希腊去,见见大数学家毕达哥拉斯,他是公元前六世纪的人。”
    铁蛋只觉得两耳生风,也不知飞了多长时间,时间大鹰开始下降,铁蛋看见下面是一个像靴子一样的半岛,在踢一只足球状的小岛。铁蛋认识:“这不是意大利半岛吗?前面那只足球是西西里岛呀!”
    大鹰说:“对,古代意大利的一大部分属于希腊,毕达哥拉斯就住在这儿。”
    大鹰平稳地降到地面,铁蛋看见一个古代希腊人坐在地上摆弄小石子玩。
    大鹰说:“他就是毕达哥拉斯。”            
    铁蛋想:“大数学家怎么玩起小石子了呢?”
2、不让听课
    铁蛋走上前去问:“大数学家毕达哥拉斯,你怎么和小孩一样玩起小石子了?”
    毕达哥拉斯严肃地说:“这摆小石子的学问可大啦!你来看,我摆的是三角形数。”
    铁蛋说:“这有什么学问?”
    毕达哥拉斯指着石子说:“你把任意相邻的两堆石子数相加,看看得什么?”
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    1+3=4=2的平方;3+6=9=3平方;6+10=16=4平方。   
    铁蛋算完以后笑了:“嘿,真好玩!它们相加正好等于一个自然数的平方。”   
    “你看,把相邻的两堆石子拼在一起,正好得到正方形数。”毕达哥拉斯像变魔术一样摆出了三个正方形数
   
    铁蛋看上了瘾,说:“你再给变一个形状。”        
    毕达哥拉斯站起来拍了拍手上的土说:“你在这儿自己摆着玩吧!我要去讲课了。”说完朝一间大屋子走去。
    “大数学家讲课,那我可要听听!”铁蛋跟着就跑。
    “站住!”一个拿长矛的青年拦住了他。
    铁蛋说:“我要听课。”
    青年人非常严厉地说:“出示证件!”
    铁蛋没听课证,只好站在门口等机会。
    听课的古希腊人陆陆续续进场了。铁蛋发现他们也没有听课证,只不过到门口举一下右手,守门的青年就放他们进去。
    “对,举一下右手就成,不需要听课证。”想到这儿铁蛋举起右手就往里走。
    “站住!”拿长矛青年又一次把他拦住。
    铁蛋生气了,他嚷嚷道:“他们举起右手就让进,我举起右手,为什么就不让进?”
    青年人回答:“你不是毕达哥拉斯学派的人!你手心上没有标记!”
    “手心上还有标记?我要看看他们手心上有什么标记。”铁蛋想了一个主意,他向一个听课的古希腊人,主动伸出右手说:“你好!”那个古希腊人微笑着点点头,也伸出了右手。
    “啊,看清楚啦!”铁蛋急忙掏出圆珠笔,在手心上画了一个漂亮的几何图形。
    你知道铁蛋画的是什么图形吗?
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发表于 2014-10-17 00:10:37 | 显示全部楼层
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发表于 2014-10-17 09:31:49 | 显示全部楼层
神鹰带我们穿越
我可以不聪明,但不可以不努力。
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发表于 2014-10-17 09:38:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 小草 于 2014-10-17 11:05 编辑

上面几个等边三角形,合在一起应该是菱形才好看。下面怎么变成直角等腰三角形了。
[发帖际遇]: 小草 在网吧通宵,花了 6 金币. 幸运榜 / 衰神榜
我可以不聪明,但不可以不努力。
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 楼主| 发表于 2014-10-17 19:26:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 木鱼老师 于 2014-10-17 19:32 编辑

3、四眼怪物
       铁蛋用圆珠笔在右手心画了一个红五角星,然后举起右手,顺利地走进了课堂。铁蛋想起来了,红五角星是毕达哥拉斯学派的派徽。红五角星象征着光荣和不可战胜。
       屋里已坐满了听讲的古希腊人,铁蛋坐在了后面。他有点近视,从书包里取出一副眼镜戴上,啊,看清楚啦!毕达哥拉斯正在讲课。
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    毕达哥拉斯手拿一把三弦琴,说:“我先讲音乐和数学的关系。这里有一把三弦琴,三根弦的长度不符合数学规律,我弹一下你们听听。”他拨动琴弦,发出“叮叮咚咚”的噪音,很难听。听讲的人大喊:“啊呀,难听死啦!”毕达哥拉斯把三根弦的长度调整了一下,又弹了起来,三弦琴发出“多—咪—嗦”非常悦耳的声音。
    听讲的人欢呼:“好听,真好听!”
    毕达哥拉斯说:“当我把三根弦的长度调成1∶4/5∶2/3时,它就好听啦!音乐只有和数学结合起来,才会产生优美的旋律!”说着他用三弦琴弹奏出美妙的乐曲。所有听讲的古希腊人和着乐曲,跳起了舞,边跳边喊:“好听极了!和谐极了!音乐万岁!数学万岁!”
    “请安静!”毕达哥拉斯举起双手说,“我下面要讲美术和数学的关系。你们知道一个人的身材长成什么比例,才最美吗?”
    大家齐声回答:“不知道!”
    毕达哥拉斯说:“我们找一个长得最美的人上来,把他各部分量量,算一下,你们就明白了。你们看看谁最美,请他上来。”
    下面鸦雀无声,大家互相看,看谁长得最美。一个古希腊人看见了戴眼镜的铁蛋,吓了一跳。他大叫:“你们看,这里有一个四眼怪物!”
    毕达哥拉斯说:“把那个四眼怪物带上来!”几个古希腊人连推带拉,把铁蛋推上了讲台。
    “把他的衣服扒下来!”毕达哥拉斯一声令下,上来两个古希腊人强行把铁蛋的衣服扒下,只留了一条裤衩。他们用手腕当尺,测量他的身体:身长4腕尺,从肚脐到脚底2.47腕尺,从肚脐到膝盖1.526腕尺。
    毕达哥拉斯做了两个除法:从肚脐到脚的长度÷身长,从肚脐到膝盖的长度÷从肚脐到脚的长度,他兴奋地一拍桌子说:“这两个数都是黄金数!”
    你知道黄金数是多少吗?不妨算算嘛!取小数点后三位数。
4、你要发誓
    毕达哥拉斯兴奋地说:“这个黄金数,我们就取它为 0.618!再量量,他身上还有没有黄金数!”
    两个古希腊人连量带算得出:
    眉毛到脖子的长度/头顶到脖子的长度=鼻尖到脖子的长度/  眉毛到脖子的长度=0.618
    “嗯。”毕达哥拉斯点点头说:“这个少年的身体符合最优美的比例,他是一个美少年!”
    下面议论纷纷:“这个四眼怪物,原来是一个标准美少年!”
    毕达哥拉斯又开始讲课:“爱与美的女神维纳斯,她身体各部分的比就是0.618;伟大的巴台农神庙,它的高和宽的比也是0.618。凡是美的地方都离不开黄金数——0.618!”
    听课的人齐声高呼:“伟大的0.618!黄金数万岁!”
    铁蛋摇摇头说:“什么都喊万岁,真怪!”
    毕达哥拉斯拉住铁蛋,问:“你是我们的朋友吗?220,请你回答!”
    “220?”铁蛋一听就傻了,他信口回答:“治外伤的红药水,也叫二百二十。”
    毕达哥拉斯两眼一瞪,大叫:“这个小孩不是我们的朋友!快给我拿下!”话音刚落就上来两个又高又壮的古希腊人,要捉铁蛋。
    铁蛋大喊:“时间大鹰快救命啊!”一声鹰叫,时间大鹰破门而入。
    时间大鹰在铁蛋耳边说了两句。铁蛋提高嗓门儿说:“你说 220,我回答284。”
    毕达哥拉斯立刻跑上前,热情拥抱铁蛋说:“220和284,我们是一对好朋友!”
    “这是怎么回事?”铁蛋给弄糊涂了。
    时间大鹰解释说:“284共有5个真因数:1、2、4、71、142。把它们相加:1+2+4+71+142=220,正好等于220;反过来220,有11个真因数,把它们加起来正好等于284,这两个数你中有我,我中有你,叫做相亲数。”
    铁蛋说:“大鹰,你带我走吧!”
    “走?”毕达哥拉斯两眼一瞪说:“你必须先发誓,不把这里的一切告诉别人,才可以放你走!”
    “对谁发誓?”铁蛋问。
    毕达哥拉斯双手高举,面朝天虔诚地说:“整个宇宙是建立在前四个奇数和前四个偶数基础之上的,你对着伟大的36发誓吧!”
    “36?这36又是哪儿来的?”铁蛋不明白,你知道吗?想想会知道的。
5、绝食自杀
    毕达哥拉斯要铁蛋对36发誓。铁蛋开始还不明白,后来省悟到其中的道理:
    36=(1+3+5+7)+(2+4+6+8)
    36包含了整个宇宙!
    铁蛋飞身骑上时间大鹰,对毕达哥拉斯说:“大数学家对不起,我从来不发誓,再见啦!”大鹰驮着铁蛋“唿”地一声飞出了屋子。
    时间大鹰在天空中翱翔,下面是美丽的地中海,铁蛋知道这是朝南飞。没过多会儿,就看到了非洲大陆,下面一座雄伟的建筑吸引了铁蛋。
    铁蛋问:“这是什么地方?”
    大鹰说:“这是二千多年前的亚历山大图书馆,它是当时最大的图书馆,藏书几十万卷。”
    大鹰徐徐降落在亚历山大图书馆前,铁蛋看到一个骨瘦如柴的老人坐在门口。他双目失明,手中拿着一个写满数字的羊皮纸,嘴里不停地说着什么,旁边还放着几碗食物,一个王子打扮的青年拱手站在旁边。
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    铁蛋走过去好奇地问青年:“这位老人是谁?他怎么啦?”
    青年用手擦了擦眼泪,说:“我是亚历山大王国的王子。这位老人是大数学家埃拉托塞尼,他是我的老师,也是这座图书馆的馆长。”
    铁蛋又问:“他怎么这么瘦啊?你多给老师吃点好吃的呀!”
    “唉!”王子先叹了一口气,接着泪如雨下。他说:“我的老师曾说,他活着就是为了工作。可是不久前他双目失明了,觉得自己不能工作了,活在世上也无用,非要绝食自杀不可!”
    “啊!”铁蛋赶忙上前劝说埃拉托塞尼,可是劝说无效。老人把手中的羊皮纸交给了铁蛋,说:“这是我发明的寻找质数的方法,叫筛法。先把1划掉,再把所有2的倍数划掉,再把所有3的倍数划掉,这划下去,就像用筛子筛石头一样,最后剩下的就是质数了。”
    铁蛋拉住老人的手叫道:“你不能饿死呀!”
    “不,我决心已定。我托你一件事。”埃拉托塞尼从怀中掏出一封信,“请你将这封信带给我的好朋友阿基米德,他住在西西——里——岛。”说到这儿,老人头一歪就离开了人世。
    铁蛋擦干了眼泪,骑上大鹰说:“走,咱们去西西里岛,去找阿基米德。”
6、血染沙盘
    时间大鹰驮着铁蛋来到了西西里岛的叙拉古城。古罗马士兵正进攻叙拉古城,一队队战船挂满了风帆,突然,从城里飞出许多大块石头,砸沉了好几条战船。但是,更多的古罗马战船迎着落下来的大石头,继续向城墙逼近。
    忽然,铁蛋眼前一亮,只见城墙上站了一长排妇女,每人手里都拿一面古镜,用镜子把太阳光反射到战船的风帆上。没过多久,风帆纷纷着火,古罗马的战船败退下去。
    “好啊!敌船逃跑了!”叙拉古城的居民欢呼跳跃。他们喊道:“阿基米德真伟大,大火烧、石头砸,打得敌人快快逃!”
    铁蛋激动地说:“阿基米德不仅是位大数学家,还是一位大发明家。他利用杠杆原理把大石头抛出了城,又用镜子反射太阳光烧敌人的风帆。他一个人抵得上千军万马,真了不起!”
    时间大鹰在一间屋子前徐徐降落,说:“铁蛋,你进去吧!阿基米德就在里面。”
    铁蛋推门进去,见一位老爷爷正在一张大沙盘前连说带画。阿基米德看见铁蛋进来了非常高兴,对他招招手说:“小朋友,你快来,我发现了一个重要的几何定理。”
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    阿基米德指着沙子上画的一个图,说:“这是一个圆柱体,里面恰好装上一个圆球,我发现这个球的体积恰好是圆柱体体积的三分之二;球的表面积也恰好是圆柱体表面积的三分之二。”“真有这样巧的事?”铁蛋觉得很新鲜。阿基米德拿出一套模型,是一个圆柱形的桶和一个圆球。他对铁蛋说:“我考考你。我把半个球装满沙子,往这个圆柱桶里倒。我几次倒满,能说明球的体积是圆柱形体积的三分之二呢?”
    “嗯……”铁蛋想了想说,“整个球占2/3,半个球就占1/3呗!对啦,如果3次倒满就成。”
    “你看着”阿基米德用半个球盛沙子,往圆柱桶里倒,3次恰好倒满。
    “好啊!”铁蛋特别高兴。铁蛋刚想把信交给他。突然,门被踢开。一个手持短剑的古罗马士兵气势汹汹地走了进来,一脚踩在沙盘上。
    阿基米德气愤地叫喊:“混小子!你踩坏了我沙盘上的图形。”
    古罗马士兵大怒,一剑刺进了阿基米德的左胸,数学家倒下了,鲜血染红了沙盘。
    铁蛋扑在阿基米德身上痛哭,然后把他安葬在一棵树下,墓前立了一个墓碑。墓碑上写点或画点什么好呢?
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