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[数学家] 承认无知的教授

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发表于 2014-10-16 09:17:14 | 显示全部楼层 |阅读模式


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                                                                                 拉格朗日(Lagrange, Joseph Louis)

                                                         1736年1月25日生于意大利都灵,1813年4月11日卒于法国巴黎。

                                                                                          数学、力学、天文学。

        “现在我们来看,”一位头发蓬乱的学者喃喃地说,“如果我们取这段弧长,并且把它分成十二等分,再将其中的一个又分成十二等分,如此循环下去,就能产生越来越小的测量单位。”

        “你能证明给我看吗?”另一人问道。

        “能。此弧为四十三个单位长。在十二等分之后每一个单位是3.583 33子单位。这些中的每一个,再分为十二等分,等于0.298 611子单位。无论我们怎么称呼它都十分简单。”

        约瑟夫·拉格朗日清了清嗓子,脸有些红,愤怒地打断他俩的谈话。他说:“我可以提个建议吗?”

      “约瑟夫,当然可以。”

      “为什么我们设计一种这样的度量系统,不能以十进制为基础,而要以十二进制为基础呢?以十为基数,作乘法和除法,不是容易得多吗?!”

        度量衡委员会的其他人为此建议深感不安。长时期以来十二是标准数基。埃及人和希腊人都明确地认定其优越性,但是约瑟夫·拉格朗日证明了以十为基数是多么的容易和方便!

        “先生们,请注意!以不同的单位写一种数量,只要移动小数点的位置就行了。毕竟我们有个数字0~9,而且,我们的数有以10为基数的位置值;即个位、十位、百位等等。于是,0.298611米变成了2.98611分米29.8611厘米等等。”

         拉格朗日的同事无话可说。和往常一样,他考虑许多困难情况,然后一一想出解决的办法。这些人探求测量长度、重量和体积的统一体系已经有很长时间了。拉格朗日的建议正是他们所盼望的突破。

         他们肯定会有事做。法国每个地区都有自己的度量衡系统。走出自己的社区,就不可能进行水果和蔬菜的买卖。如果任何人想在另一地区买东西,就难以弄清楚买多少才够用。

        解决问题的第一个步骤是:找一个新的、标准的长度单位。古代人曾用过许多不标准的长度单位,例如,人的臂。显然这对于十八世纪的复杂需要很不适合。由拉格朗日领导的委员会确定自北极到赤道的距离的一千万分之一作为长度单位。他们称之为METER(米),来自希腊字MERON,意指计量。

        接着另一个是:测量从北极到赤道的距离。经过仔细地考虑,法国科学院授权作法国敦克尔刻和西班牙巴塞罗那之间的子午线的准确测量。在此基础上,科学家们再用天文学计算确定其更准确的总长度,并进一步求出一个“米”来。

        这是法国高等工艺学院上课的第一天。皮尔和米歇尔高高兴兴地交谈着:“我们能到这所伟大的学校学习,真是幸运,皮尔,你有什么感受?”米歇尔问。

        “对我来说,简直就是一场梦。”皮尔回答道,“我真是不敢相信,我居然能成为伟大的拉格朗日的学生。”

        “我也一样。我听说过许多关于拉格朗日的事;我学习过他的著作《分析力学》,但是,这是另一码事。你认为我们能理解他吗?”

        “嘘,他来了!很快就会明白的。”

        整个教室安静下来了,在学生心目中,拉格朗日是一位数学巨人。当一位矮小而又有些害羞的人走进教室时,学生们有些出乎意料。他的淡蓝色的眼睛看了一遍学生,在开始讲课之前,有点紧张地笑了笑。但是,在拉格朗日开始讲课后,学生们被他对最新的数学知识的清楚、系统的阐述吸引住了,个个精神专注地听着。

         在午餐时,皮尔甚至不觉得饿。“你觉得怎么样,米歇尔?你听说过像他这样的人吗?”

        “他?难以置信,难以置信。皮尔,我从来没有听说过有谁能对这么困难的问题讲得如此容易理解。我们有些教授为了让学生明白,几乎把他们知道的东西全用上了;可也有个别教授对知识保守秘密。”

        “但是,你知道拉格朗日教授是怎么做的吗?”米歇尔又说,“就像他钻进了学生的脑子,凭洞察力看出了问题。他准确地看到:问题在哪,如何解决。”

         学期在进行,拉格朗日以其清楚而有系统的数学给学生以深刻的印象。他讲课认真,从来不对学生粗暴,无论学生怎样地没有准备,拉格朗日都能设身处地地想。由于他的平易近人,学生们很愿意与他交往。他对于他的成就,持谦虚态度,对于他知道的知识,也从不保守。

         学生们和同事们欣赏地重复着他的格言是:“我不知道。”

         当然,拉格朗日不用这句话为无知寻求原谅。每当你听到他说这句话,他总是全神贯注地,竭尽全力寻求该问题的解答。他十五岁之前没有认真学习过数学,而十七岁就被任命为意大利皇家炮兵学校的数学教授。他教书、写作,并且因他的思想和发现而获奖。

         他的一个发现解决了数学家们五十年没有解决的问题:假定你有一系列不同的几何图形,每个有同样的周长,哪个图形围出的面积最大?解这类问题的方法是拉格朗日最重要的成就之一。

        后来,拉格朗日对地球、太阳、月亮发生了兴趣。天文学家们观察到月亮总是以同一个面朝向地球,但大家都不知道为什么?这导致拉格朗日发现三体之间引力的数学理论。法国科学院为他的理论授予大奖,他当时才二十八岁。

        拉格朗日还证明:每一个正素数能表示成四个或少于四个平方数(能表示成一个正数自乘所得的乘积的数)。例如,7=1+1+1+4,34=9+25,29=4+9+16。此发现对于数论研究有特别的意义。许多人认为:这是他对数学最重要的贡献。

        此后,拉格朗日开始对欧洲整个科学界产生影响。普鲁士的弗雷得里克王国在柏林建立了一所享有声望的数学学院。弗雷得里克国王给拉格朗日送去一封热情洋溢的信,说:“欧洲最伟大的国王应该有欧洲最伟大的数学家在他的宫廷中。”

        显然,弗雷得里克国王没有拉格朗日谦逊,但是,他是科学家和数学家的热心支持者。拉格朗日到了柏林,在那里从事研究和教学二十年。由于他工作过于辛劳,因而生病。他的医生要求他休息和锻炼,弗雷得里克国王也敦促他过有规律的生活。他开始认识到头脑和身体一样,不能超负荷运转,否则就会病倒。在此之后,他每天早上写下当天计划完成的工作。完成计划后,就停止工作。

        1787年弗雷得里克国王逝世。拉格朗日接受了路易十六的邀请来到巴黎。路易和王后玛莉·昂图安厄特热情地欢迎他,他们给他优厚的年薪,在凯夫勒给他一套舒适的住宅,以及在法国科学院给优秀学生讲课的机会。但是,拉格朗日由于多年来的辛勤工作,已经精疲力竭了。他感到自己再也不能研究数学了。

        1789年法国革命的暴力使他从昏睡中觉醒——奇迹出现了:他对数学的兴趣苏醒了。

        拉格朗日的天文学家朋友漂亮的女儿爱上了这位数学家。他原不考虑与她建立进一步的关系——因为他比她差不多要大四十岁。但在她的坚持下,他们结婚了。婚姻结果很理想,而且,这位为他献出一切的妻子激发了拉格朗日的重新研究数学的热情。

        很快,拉格朗日就对曾鼓励和支持他做数学研究的人表示感激之情,他也及时对年轻的数学家给予鼓励和帮助。

        在高等工艺学院教学时,一次,他收到一封给他印象很深的信,署名MONSIEUR LEBLANC。他记不清哪个学生叫这个名字,经过一番调查后,他发现:这个神秘的学生实际上是个叫索菲·热曼的年轻妇女。因为工艺学院只收男生,所以,她从朋友那里借讲课笔记来学习,并要求他们把她的作业混在他们中间。拉格朗日立即到她的住处,热心地帮助她。最后使她成为了一名真正的数学家。十一岁的奥古斯丁·柯西,也从这位伟大的数学家那里得到了热情的鼓励。当拉格朗日来卢森堡他父亲的办公室办事时,年纪很小的奥古斯丁·柯西向他展示了他的数学作业。一天,在几位重要人物面前,拉格朗日说:“有那么一天,这个小男孩会超过我们所有的人!就我们是数学家而言。”

       柯西后来的确成为了大数学家,但是,没有哪位历史学家会说他超过了拉格朗日。事实上,拉格朗日被认为是十八世纪最伟大的数学家之一。

<转载于培杰国际数学文化>

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学习了  谢谢~~
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谢谢卤煮介绍给我们的知识,学习了~~
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