有趣的回文数1111 - 基础数学 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

查看: 557|回复: 2

[数论] 有趣的回文数1111

[复制链接]

640

主题

654

帖子

3242

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
3242
发表于 2016-11-22 16:56:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

一个正整数N,顺读倒读都是同一个数N,则称N为一个回文数。1111是一个回文数,除此之外,它还有一个非常有趣的性质:它可以分解为一个二位的素数回文数和一个三位的素数回文数之积,即:1111=11×101在1000到2000中,总共有4个回文数具有上面的性质,除了1111之外,你能找出另外三个吗?

640.jpg

[发帖际遇]: 北葵向暖 被钱袋砸中进医院,看病花了 5 金币. 幸运榜 / 衰神榜
回复

使用道具 举报

1

主题

185

帖子

2820

积分

高中一年级

Rank: 5Rank: 5Rank: 5

积分
2820
发表于 2016-11-23 20:26:42 | 显示全部楼层

回帖奖励 +2

发表来自于52资讯站

有很多,1221,1331,1441,1551,1661,1771,1881,1991都有以上性质
[发帖际遇]: ysyycj 捡了钱没交公 威望 降了 3 . 幸运榜 / 衰神榜
回复

使用道具 举报

1

主题

185

帖子

2820

积分

高中一年级

Rank: 5Rank: 5Rank: 5

积分
2820
发表于 2016-11-23 21:01:37 | 显示全部楼层
我忘记条件,要求是素数,其实剩下的问题就简单了。1441=11*131,1661=11*151,1771=11*161,
1991=11*181.      3位数是素数,又是回文数与11相乘就可以了。怎么证明只有4个呢?只有枚举了。求教
回复

使用道具 举报

1

主题

185

帖子

2820

积分

高中一年级

Rank: 5Rank: 5Rank: 5

积分
2820
发表于 2016-11-24 21:28:10 | 显示全部楼层
应该去掉1771,因为161=13*7不是素数
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 会员注册

本版积分规则

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc

关于我们 | 网站地图 | 我爱数学网 ( 沪ICP备16005585号-3  

GMT+8, 2019-9-23 12:46 征信网

快速回复 返回顶部 返回列表