经验向详解杯赛(以中环杯为例) - 小学竞赛 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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[中环杯] 经验向详解杯赛(以中环杯为例)

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发表于 2016-10-20 13:36:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
距离年底的三大小奥杯赛还有不到3个月的时间,俗话说临阵磨枪不快也光。希望通过这个系列的推送,小朋友和家长们能了解杯赛的具体考点和准备内容,让更多的小朋友进入复赛,提高自信,为以后的学习打下良好的基础。

1

杯赛的考点
每年中环杯都会公布考试提纲,总结下来主要考点基本是5条:1.巧算;2.应用题;3.三大计数原理;4.几何;5.数论。这里一一展开来说:

1、巧算

二年级至少要会计算两位数的乘除法和基本的凑整抵消技巧。
三年级需要掌握乘法分配律以及相当数量的巧算方法(如:乘法凑整、重码数、山顶数等等)。
四年级要掌握小数的计算。
五年级要学会计算分数和繁分数。
小结:计算是一切的基础,因为考试只有90分钟,所以很多小朋友面临着题会做但是没时间做的麻烦。尤其是对于二、三年级来说,这个现象尤为严重。因此可以这么说,杯赛想得高分,计算能力(这里的能力既有准确度又有速度)必不可少。

2、应用题
二年级的杯赛出现时间较短,目前出现过的应用题仅限于和差倍、还原问题等较简单的类型(中环杯的决赛出现过基础的鸡兔同笼问题)。
三年级要求掌握除了复杂的行程问题之外几乎全部的应用题(如:盈亏、鸡兔、方阵、相遇追及、页码等等)。
四年级的应用题,基本是三年级应用题的升级版,如多次相遇,复杂鸡兔,复杂盈亏,等量代换,列方程解应用题等等。
五年级颇有些返璞归真的味道,常常是将低年级的如一笔画、标数法等问题变形加难,或者是考比例行程。
小结:随着如今小朋友们水平的不断提升,杯赛试卷的难度也水涨船高。特点明显、套路死板的应用题已经渐渐不受出题人的青睐,甚至已经变成如加减乘除一样的基本能力。会了也许不能让你比别人厉害,但是不会肯定会比别人差一大截。

3、三大原理(加乘、抽屉、容斥)
二年级拥有一定的按顺序枚举思想即可;
三年级需要掌握加乘原理,会做部分简单的最不利原则和重叠问题;
四年级完全掌握三大原理;
五年级复杂的排列组合问题以及最值问题。
小结:计数原理很少单独出题,但是这里包含的枚举、分类、重叠、最不利等计数思想是许多地方都要用的。

4、几何
二年级要认识五大基本图形(正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形),以及立体图形的平面图,不要求计算;
三年级需要会五大基本图形的面积公式以及巧求面积;
四年级掌握勾股定理,面积的特殊求法(如:等腰直角三角形的面积=斜边的平方÷4)等;
五年级要会用比例和方程解几何体,甚至掌握一定量的高阶几何定理(如:梅式定理)。
小结:近些年的中环杯,几何越考越难,主要体现在将本年级的题目放到低一个年级。所以,多学习一些下一阶段的几何知识非常有必要。

5、数论
二年级目前没有特别明显考到数论的题目;
三年级需要会位值原理和部分整除的判断方法(如:2、3、5的倍数);
四年级除了上面的内容,还增加了约数倍数、质数合数,以及一定的余数定理;
五年级除了上面提过的全部数论内容,还要会完全平方数、剩余定理等。
小结:数论是专门研究数与数之间关系以及数的特点的知识。内容抽象,难度较大,很容易出难题。近些年数论的题目也像几何一样,在慢慢向低年级渗透,是区分层次的重要部分。

2
历年来的出题倾向
中环杯的考点不光相比学校内容是天上地下,甚至与我们的思维训练课程相比也提前了至少1个学期内容。
那么要进入复赛我们需要知道到底出题组的出题侧重点是怎么样的。

1计算
二年级有2道计算题,其他年级只有1道。但是不出不代表不考。大家会发现,年级越高越少有那种有了思路立刻能得到答案的题,因此这里考的也是计算,需要认真对待。
2应用题
前面已经说过了,应用题因为出不了什么难题,已经越来越少出现在高年级的试卷上。
3计数原理
这个部分跟计算很像,一般只有1道单独的题目甚至没有。但是使用的数学思想是几乎每个题都要用到的。
4几何
中环杯喜欢出几何题是公认的。甚至其他一些知识点都要用图形来考。
5数论
数论的低龄化是非常明显的趋势,一些以前根本不会出现在这个年级的题目慢慢加了进来。同时,数论也是高年级出的最多的题。
6智巧趣题
中环杯初赛有20道题,其中有5道以上的题,难以规定到某一类知识点上。这类的题目我们称之为智巧趣题。这些题目考的是小朋友们能否把前面的知识灵活运用以及如何解决问题。

总结:业内有句话:得数论者得竞赛。很多应用题和原理类知识,可以触类旁通,一学就会,数论却易学难精。因此出题人往往会出相当数量的数论和智巧趣题,以达到区分层次的目的。

3

如何备赛
去年中环杯二到八的入围分数分别是:45、30、25、40.
一等奖分数依次是:74、53、59、66(二、三等奖分别减10分左右)。
除了新增加的二年级,基本符合人们常说的“及格就是一等奖”。所以,入围复赛或者获奖,并没有想象中那么困难。只要多投入一些时间,有条不紊的准备,是肯定有收获的。这里仅就着经验,浅谈一些行之有效的方法:

1练好计算,不愁杯赛

我的偶像高斯说过:计算是数学的皇后。计算对于竞赛的重要性不再赘述了,而计算也是最好准备和提升的。基本的多位数加减乘除算不快、算不准的,家长只要多出一些题目,让小朋友练习列竖式计算就可以了。巧算不太会的,除了多记忆一些特殊数,还要去网上找一些巧算题每天练习。
训练量基本保持在每天10-20题之间,试个人情况而定。

2基础应用,补齐短板

前面已经说过了,应用题这个部分如果你不会,就会差别人一大截。因此需要在杯赛之前将重要类型全部扫一遍。
只要对照着应用题大纲,每周末花2小时左右的时间做一个专题就可以了。这里的大纲可以是中环杯也可以是其他的,区别并不大。题目既可以做以前的讲义也可以自己买一本奥数教材。

3学得越多,跑得越远

现在杯赛考试不断从高一个年级里拿题来考,所以如果想要读懂更多题目做出更多题目,学习下一阶段的知识必不可少。那么这些知识哪里来呢?可以用前面买的奥数教材,也可以向自己的授课老师要一些下一阶段的讲义。不过孩子的自学能力一般是比较有限的,需要家长的指导。

4真题模拟,战前磨刀

中环杯的官网上可以下载近几年的考试题目以及模拟题,报名小机灵杯和走美杯都会发放至少2年的真题及模拟题。这是非常好的练习册,千万不要浪费。可以每周一套题,做完后及时总结,有不会的也通过看答案学习新的思路和方法。

5笔试技巧,临场发挥

有很多同学平常作业很好,但是考试总发挥不理想。理由不外乎紧张或者做题速度太慢。而杯赛恰恰要求相当快的做题速度(中环杯90分钟20题)。但是看了上面的分数大家会发现,做对7、8道题是稳稳进复赛的,做对12道以上基本就是一等奖了(当然,复赛的题目和分数不是这么算的,这里简单类比)。
因此对于大多数同学来说,首先要放平心态不要当成学校里考试,有一些题不会是很正常的,毫无思路的题应该果断跳过去。
同时,因为几乎全部题目都是填空题,所以一切以答案为王。特殊值法、枚举法、列竖式,能快速得到答案的方法都可以。没必要为了追求一个最简洁的解法而浪费大量时间。

6家长参与,必不可少

前面谈了这么多方案,如果没有家长的参与,几乎就是空谈。人们常说:小学学习靠家长,初中学习靠老师,高中学习靠自己。小学生因为还没养成良好的学习习惯,定力不够,很难长时间专注地学习。因此,家长的陪伴、引导做的是否到位,是孩子学习好坏的主要影响因素。
前面提到的练习、复习、预习,如果没有家长帮忙,孩子也很难分清主次,无法统筹自己的学习计划。
因此,竞赛不光是孩子的事,更是家长的事。

结语
作为每年年底上海小学生最受关注的活动,让很多家长望难生畏。希望通过这篇推送,让大家对杯赛有进一步的了解,对自己的孩子有更多信心,同时能参与到孩子的学习中,给予适度的帮助。


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总结的很好,谢谢!
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谢谢老师的总结
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[发帖际遇]: kaiserjan1 在网吧通宵,花了 5 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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