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[数学综合] 奥运会赛制&数学问题

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发表于 2016-8-23 15:58:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
里约奥运会已经闭幕,我国最终以26枚金牌排第三名。无论有没有摘得奖牌,只要勇敢上赛场就是我们的榜样。奥运会各项赛事都有不同的比赛赛制,我们看看这跟我们的数学有什么关系!

【命题解读】
正确认识比赛赛制的计算规律。

【方法技巧】

1.单循环赛:每两个队之间都要比赛一场,无主客场之分。
(通俗的说就是除了不和自己比赛,其他人都要比)
2.双循环赛:每两个队都要比赛一场,有主客场之分
(每个队和同一个对手交换场地赛两次)
一共比赛场数=(人数-1)×人数
3.淘汰赛:每两个队用一场比赛定胜负,经过若干轮之后,最后决出冠军。
(每场比赛输者打包回家)

【例题】
例题1:三年级四个班进行足球比赛,每两个班之间都要赛一场,每个班赛几场?一共要进行多少场比赛?
解析:除了不和自己赛,和其他班都要赛,所以每个班赛4-1=3场
      一共进行的场数:3×4÷2=6场

学案1:每个学校都要赛一场,共赛了28场,那么有几个学校参加比赛?
解析:
方法一:“老土方法”:1+2+3+4+……7=28     7+1=8个
方法二:(人数-1)×人数=28×2=56
            7×8=56,所以为8个

例题2:20名羽毛球运动员参加单打比赛,淘汰赛,那么冠军一共要比赛多少场?
解析:
第一轮:20÷2=10(场),10名胜利者进入下一轮比赛
第二轮:10÷2=5(场), 5名胜利者进入下一轮比赛
第三轮:5÷2=2(场)......1人,3名胜利者进入下一轮比赛
第四轮:2÷2=1(场) 胜利者和第三轮中剩下的一人进入下一轮比赛
第五轮:2÷2=1(场)
冠军一共参加了5场比赛。
决出冠军一共要比赛的场数:一场比赛淘汰一人,除了冠军不被淘汰20-1=19场

例题3:规定投中一球得5分,投不进得2分,涛涛共投进6个球,得了16分,涛涛投中几个球?
解析:方法一:(鸡兔同笼)
       6个球全投进得5×6=30分
       少得了30-16=14分
有1个不进的球就少得5+2=7分,不但没得5分,反而倒扣2分
       所以没进的个数14÷7=2个
       进的个数6-2=4个
          方法二:5×(   ) -2 ×(  ) = 16
  根据个位数字特点猜数,
   5×( 4 ) -2 ×( 2 ) = 16进了4个

【变式引申】
规定投进一球得3分,投不进倒扣1分,如果大明得30分,且知他有6个球没进,他共进几个?


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