12个万能口诀,帮你不惧函数! - 初中数学 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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[七年级] 12个万能口诀,帮你不惧函数!

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发表于 2016-7-11 17:54:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

关于数学,大多人都对函数部分没有好感,学起来抽象、生硬、不好理解。
今天,跟大家分享一下,通过从记忆法方面研究得出的可以帮助大家更容易记住的理论知识,希望对同学们有所帮助。
函数万能记忆口诀
1、特殊点坐标特征:
坐标平面点(x),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),
四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。

2、象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标特征有特点,
一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。

3、二次函数图像与性质口诀:
二次函数抛物线,图像对称是关键;
开口、顶点和交点,它们确定图象限:开口、大小由a断。
图像与Y轴来相见的符号较特别,符号与a相关联;
顶点位置先找见,Y轴作为参考线,
左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现,
横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

4、对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
X轴对称y相反, Y轴对称前面添负号;
原点对称最好记,横纵坐标变符号。

5、自变量的取值范围:
分式分母不为零,偶次根下负不行;
零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

6、函数图像的移动规律:
若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、
二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀:
“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。

7、一次函数图像与性质口诀:
一次函数是直线,图像经过三象限;
正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角与Y轴来相见,
k为正,线来右上斜,x增减y增减;
k为负来左下展,变化规律正相反;
k的绝对值越大,线离横轴就越远。

8、反比例函数图像与性质口诀:
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
k为正,图在一、三(象)限,
K为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;
线越长越近轴,永远与轴不沾边。

9、平行某轴的直线:
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

10、巧记三角函数定义:
正对鱼鳞(余邻)直刀切。
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼鳞(余邻)直刀切。
正:正弦或正切;对:对边即正是对;余:余弦或余切;邻:邻边即余是邻;切是直角边。

11、三角函数的增减性: 正增余减。

12、特殊三角函数值记忆:
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。


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发表于 2016-7-22 09:58:39 | 显示全部楼层
thanks
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小小白

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发表于 2017-7-12 21:52:18 | 显示全部楼层
谢谢分享
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小小白

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发表于 2017-8-27 14:04:16 | 显示全部楼层
归纳的很好.
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