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[数学综合] 最全相遇问题大集合,你能搞懂吗?

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发表于 2016-6-28 11:15:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 北葵向暖 于 2016-6-28 11:16 编辑


相遇问题是小学生必学的数学内容,这可把不少同学难倒了,这么多关于路程,速度还有时间的题目总是变来变去,让人看得眼花缭乱。即使会了其中一种,待它一变,同学们又摸不着头脑了。

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为此家长们也跟着头疼,怎么才能让孩子彻底理解这种问题呢?下面小编汇编了全部相遇问题的题目,还附详细讲解跟答案!系统而全面!

只要掌握了下面每一类型题的解法,从此相遇问题不是事儿,爸妈们再也不用担心孩子学习了!

要想解决这类问题,关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得会很抽象,可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
公式
下面的关系式必须牢记:
(1)速度和×相遇时间=相遇路程
(2)相遇路程÷速度和=相遇时间
(3)相遇路程÷相遇时间=速度和
速度和:两人或两车速度的和;
相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 



经 典
例 题


【经典习题1】
两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?
(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米

【经典习题2】
甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?
20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米

【经典习题3】
王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米?

要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。
相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟)
狗跑的路程:500×10=5000(米)

【经典习题4】
甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?

其实两人真正相隔的是(54-18)千米
(54-18)÷(7+5)=3小时

【经典习题5】
甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?

其实两艘军舰行驶的总距离是(418+36×2)千米
(418+36×2)÷(36+34)=7小时

【经典习题6】
甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米??
35×2÷(32-18)=5小时——相遇时间
(32+18)×5=250千米——甲乙距离
360截图-136931468.jpg



巩 固
训 练


1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?

5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?

7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米? 

7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米? 


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发表于 2016-7-8 16:16:04 | 显示全部楼层
建议再来个追及问题大集合和往返问题大集合,从而组成行程问题大集合
[发帖际遇]: chenshiyu 在网吧通宵,花了 7 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2016-12-5 01:13:16 | 显示全部楼层
精华!我要看好好学习!
谢谢楼主!
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