悬赏试题-7丨看看这题会做吗? - 活动天天看 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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悬赏试题-7丨看看这题会做吗?

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发表于 2016-6-20 10:10:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
50金币
本帖最后由 半城烟沙 于 2016-6-24 09:51 编辑


hoho~悬赏6的学粉好厉害,3题都答出来了!

我们的数粉的知识都好硬!今天我们再来几题~

HIGH的时刻了!

来看看这道题,答对的获得50金币
需有解题过程,点击“我要回答”进行回答!




题1:
ri-5-8-1.png ri-5-8-2.png
题2:
ri-7-8-3.png

题3:
ri-10-8-1.png


前期回顾:
悬赏试题-6 >>>点击此处<<<
悬赏试题-5 >>>点击此处<<<
悬赏试题-4 >>>点击此处<<<
悬赏试题-3 >>>点击此处<<<
悬赏试题-2 >>>点击此处<<<
悬赏试题-1>>>点击此处<<<

最佳答案

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题2 我们把最上面横杆的7个刻度从左到右定义为0、1、2、3、4、5、6,那么: 刻度2下面挂的2个砝码重量的比为2:3,所以这两个砝码的重量可能是2和3,或者4和6,或者6和9 刻度为6下面挂的4个砝码的重量从左到右只能是9、3、2、1,因为9=3*1+(1+2)*2,重量最轻的3个砝码按力矩最小排在右侧,左侧已经是重量最大的砝码了,换其他砝码肯定不平衡了。 因为2、3、9这几个砝码都用了,刻度2下面的2个砝码重量只能是4和6了 剩下 ...
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发表于 2016-6-20 10:10:26 | 显示全部楼层
题2

我们把最上面横杆的7个刻度从左到右定义为0、1、2、3、4、5、6,那么:

刻度2下面挂的2个砝码重量的比为2:3,所以这两个砝码的重量可能是2和3,或者4和6,或者6和9
刻度为6下面挂的4个砝码的重量从左到右只能是9、3、2、1,因为9=3*1+(1+2)*2,重量最轻的3个砝码按力矩最小排在右侧,左侧已经是重量最大的砝码了,换其他砝码肯定不平衡了。
因为2、3、9这几个砝码都用了,刻度2下面的2个砝码重量只能是4和6了
剩下的3个砝码重量为5、7、8,他们的力矩关系为(4+6)*1+3*﹝()+()﹞*3=(1+2+3+9)*3+()*2
所以,刻度0下面的2个砝码重量为7和8,刻度5下面的砝码重量为5
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 楼主| 发表于 2016-6-21 09:14:18 | 显示全部楼层
qd75 发表于 2016-6-20 12:59
题2

我们把最上面横杆的7个刻度从左到右定义为0、1、2、3、4、5、6,那么:

嘿嘿,终于没有全部答出来啊~~~加油 还有2题
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发表于 2016-6-21 13:05:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 qd75 于 2016-6-21 13:08 编辑

题1

把竖的这条剪切线延长到和底边相交,垂直底边,因为构成的三角形另外2个角是30度和60度。那么在下面那个黑色三角形中截出一个小的直角三角,再从这个小直角三角形的直角顶点连接到斜边中点,会平分出2个面积相等的三角形,一个正三角形,一个30度角的直角三角形。其中分出来的正三角形和中间的的正三角形全等,所以,中间的正三角形和分出来的另一个30度角的直角三角形面积也相等,根据鸟头定律,最后分出来的小的直角三角形的面积是图中这块黑色影音部分面积的1/3*[(6-1)/2-1]/5=1/10
影音部分包括黑色和灰色二部分,且二部分面积完全相等,所以阴影部门面积是中间小正三角形的20倍
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发表于 2016-6-21 13:06:03 | 显示全部楼层
题3 阴影部分看不清
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发表于 2016-6-21 21:51:10 | 显示全部楼层
中间的小正三角形和阴影部分的面积比为 3/23
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 楼主| 发表于 2016-6-22 10:12:51 | 显示全部楼层
qd75 发表于 2016-6-21 13:05
题1

把竖的这条剪切线延长到和底边相交,垂直底边,因为构成的三角形另外2个角是30度和60度。那么在下面 ...

哎呀呀 我能说 你这题答错了吗?嘿嘿!
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 楼主| 发表于 2016-6-22 10:14:31 | 显示全部楼层
孙文坤2005 发表于 2016-6-21 21:51
中间的小正三角形和阴影部分的面积比为 3/23

确确的答案是多少呢?加油!
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 楼主| 发表于 2016-6-22 10:14:53 | 显示全部楼层
qd75 发表于 2016-6-21 13:06
题3 阴影部分看不清

可以忽视 第三题  2 题都正确 就算你对 嘿嘿~
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发表于 2016-6-22 21:57:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 qd75 于 2016-6-22 22:07 编辑
半城烟沙 发表于 2016-6-22 10:12
哎呀呀 我能说 你这题答错了吗?嘿嘿!


确实错了,修改如下

把竖的这条剪切线延长到和底边相交,垂直底边,因为构成的一个斜边为5CM,2个锐角分别角是30度和60度的直角三角形。同样在下面那个黑色阴影部分中截出一个小的黑色直角三角,60度角所对边长为5/2-1=1.5CM,再从这个小直角三角形的直角顶点连接到斜边中点,会分出2个面积相等的三角形,其中一个是正三角形,分出来的正三角形边长是中间的正三角形边长的一半,所以面积是它的1/4,所以中间正三角形的面积是截出来的60度角所对边长1.5CM黑色直角三角形面积的2倍。黑色阴影部分等于斜边等于5cm且一个角为30度直角三角线的面积减去60度角所对边长1.5CM的黑色直角三角形,这二个三角形面积比为:1.5*1.5:(5*5*3/4)=3:25,也就是截出来的60度角所对边长1.5CM黑色直角三角形面积与黑色阴影部分的面积比为:3/25:(1-3/25)=3:22
因为中间的正三角形是这个60度角所对边长1.5CM黑色直角三角形面积的2倍,阴影部分面积是黑色阴影部分面积的2倍,所以中间的小正三角形和阴影部分的面积比也是 3:22



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