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[数学综合] A4纸的尺寸为啥那么奇怪?

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发表于 2016-6-14 11:48:55 | 显示全部楼层 |阅读模式


A4纸。生活中再普通不过的东西,就连幼儿园大班的小娃娃都知道那个长方形半大不小的白纸叫A4纸。这么普通的东西有什么好讲的?不就是一张白纸么…
实际上,对于大多数人,越是那些普通的东西,就越容易被自然而然地被忽略掉…… 640.webp (4).jpg
比方说吧:
你想过为什么要叫A4这么个名字么?为什么就非要210x297mm这么大?直接210x300mm不行么?好记也好算……它为什么不能是方的?叠飞机都不方便。为什么不能大点长点,我还想当一次性桌布用呐。
这些问题也许你会觉得特较真,特刁钻……
但是,不见得多少人答的上来,而答案两三句还没法说清楚。
好吧,那就让我尝试用自己的方式来归纳下内容,我会忽略掉很多细节和复杂的数据,尽量简单的来传达信息~
何为标准纸?
工业时代带来了工业时代的象征,那就是标准化。
我们日常使用的纸张也没能逃过被束缚的命运,纸张也像是螺丝钉一样由德国人在19世纪20年代归入了自己的工业标准体系——德国工业标准比例(DIN)。
当然,那会它还算不上世界标准,不过一经出现,后面推广起来特别快,而且那么多不同文化的外国人还很容易接受德国的这套标准。
在不断的演变下,国际标准纸形成了如今的三个大类,并被给予了三个高端大气国际化的大名,分别是A号纸、B号纸、C号纸。
其中的A号纸,应用最为广泛。 640 (1).webp (3).jpg 那么,何为A号纸?
A号纸实际是一批大小不一的纸张,它后面携带的编号可以理解为相互对折的次数,而A4纸实际上就是A0纸第四次对折的纸张大小,所以给了它一个看上去学术而且直白的名字——A4。
从纸张的批号上看,确实挺国际,挺标准化,但是一看到后面跟的那些个尺寸数字,哎呦~是不是都看晕了,怎么就没标准的感觉呐?
很像是瞎编的,随意写的,而且特别不好记忆。
这是为什么哪?
直接从整套A号纸上来看,好像它遵循了某种比例,那么这个比例是? 640.webp (5).jpg
关于纸张的比例
19世纪,一些没有艺术偏见的人们进行了一些以科学为依据的试验,据说他们发现了一个什么是最美比例的客观答案,这个比例公式就是我们熟知的黄金比例(1:1.618)。
虽然早在文艺复兴那会,那些艺术家们就开始用黄金比例来做画面分割了,可直到19世纪,人们才开始把它提升到了科学理论的阶段,去从新审视和研究。 640 (1).webp (4).jpg 而美的概念在不同时期会有不同的变化,当批量化生产这种方式不断渗透整个欧洲20世纪初期的时候,对于功能和美研究的博弈也开始出现在了纸面上。
针对纸张,设计先驱们认为纸张不但要具有绝对的实用性,还要拥有美感,而获得美感的方式在那个时代,从对自然有机形体的模仿已经开始转变为对科技以及工业化的崇拜。
为了让纸张具备功能和美感的双重属性,他们在传统美学和新兴的工业美学中找到了一个有趣的粘合点。

这个粘合点就是——比例。
对于大多数人来说,我们对形的感知是情绪化的,它不取决于任何构成,即使到了工业社会,人们也无法用确切方式找到答案。究竟为什么我们看到黄金比例会产生视觉上的愉悦,为什么它会那么耐看(是不是因为人们在古典艺术时期已经看腻了中轴对称的一切美学事物?当然这个只是我的小猜测),就像是承载了古典主义美学精髓的黄金分割比例——1:1.618。
而真正令人惊奇的事情也就此展开了,当有人把关于比例的科学研究沿用到印刷术之后,他们在纸张上随之创造了一套让人叹为观止的成就。
他们居然利用数学计算,得到了大量不同的黄金比例。 640.webp (6).jpg 640.webp (7).jpg
不过,问题又来了,这么多比例看上去都很完美,我们要选择哪个?
是经过历史沉淀下来的黄金比例1:1.618,还是别的什么比例?这个,要怎么去判断?
对于这个问题,如果你单纯从比例美感上来判断的话,你永远无法得到答案,但千万别忽略功能这个最终标准。
纸的尺寸和比例自身是不能产生对功能性的判断的,而决定最终呈现效果的往往是版式、纸张、印刷、元素,甚至是生产成本。就是钱呐。
经过了一番积累的抗争和博弈,人们最终找到了一个比例,而这个比例在随后的一个世纪里面,改变了我们熟悉的这个世界。
德国工业标准比例
在这些黄金比例中,唯独有一个比例特别引人注目,它就是:
640.webp (8).jpg
那么,1:1.414优势在哪里?

工业生产需要的是标准化,而对于A号纸,这个含义更为深远…
1:1.414是最适合于标准化纸张型号的比例,以A0到A6这个区间来说,A0=841x1189mm面积正好是1平方米,不断将长边对折分割并且不会改变原来的比例关系,而且在大量的生产过程中不会造成任何的纸张浪费。
虽然整数好记忆,但是它不能被近似值5:7也就是1:1.4所替代,因为按照对折来计算会出现误差,那就会带来一大堆复杂的比例计算问题,而A号纸的运用,不会带来任何计算问题,它在工厂的剪裁中可以做到最大程度的避免浪费, 甚至是完全没有浪费,有着极为强大的功能性。
而传统美学上沉淀下来的黄金比例1:1.618的分割以及其它的纸张比例就无法满足这一属性。
也许就是因为有着对于美感和功能的双重要求,所以才创造了带有德国工业标注按比例的A号纸,所以它不能是方的或者长的,单张也不能是整数或者近似值。
直观上看,它不够标准化,但是,它实际上是深层次的标准化。 640.webp (9).jpg
那么,有没有局限存在?
把它讲的那么神乎其神,是不是就意味着它没有问题,无懈可击那,当然不是。
A号纸最大的优点,实际就是它最大的问题,就像是现代设计后来暴露的问题一样,呆板了,僵化了,没有应有的个性了,这也都是A号纸的问题。
尤其对于图书来说,当出现了跨页的概念,那么A号纸对于两个画面的相互存在,就完全失去了自身比例美感的优势,带着这个问题你可能会发现直接运用1:1.414的纸张作为内页的时候,你做出来的书就会失去原有的比例美感,而对于个性化的画册,作品集,和小册子,真正个性化的纬度和比例是大有用武之地,因为它们能够好的体现你想要传达的含义,表现内容所带有的情绪。
所以,那些其它的黄金比例多数被应用在了图书的领域了。
而这些是国际标准纸张无法做到的,它更像是一种比例单位,但是又不是,和现代设计有着一样呆呆的的毛病,不过直到今天,它依然是最为合适的答案,即使现在纸媒体在不断的被数字媒体边缘化,不过人们的阅读习惯依然沿袭了它创造的规则。

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