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悬赏试题-4丨看看这题会做吗?

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发表于 2016-6-13 11:36:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
30金币

hoho~一题比一题大家踊跃回答,节后我们再来!
看看大家的水平咯!

今天出题环节又到了,看看你们的知识学的如何呢



来看看这道题,答对的获得30金币(由于本题烟沙觉得不是太难,所以金币低了),
需有解题过程,点击“我要回答”进行回答!

8-ra-13.png

最佳答案

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大长方形的长和宽都被2条平行线分成了3段,如果假设长方形的长被分成的3段线段的长从左到右依次为a、b、c,长方形的宽被分成的3段线段的长从上到下依次为A、B、C, 那么被分成的9个小长方形的周长分别为:2(A+a)、2(A+b)、2(A+c)、2(B+a)、2(B+b)、2(B+c)、2(C+a)、2(C+b)、2(C+c)。 因为分成的9个小长方形面积各不相同,且⑤的面积最大,⑨的面积最小,所以B>A>C,b>a>c,因为第一行的3个小长方形①②③的一 ...
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发表于 2016-6-13 11:36:12 | 显示全部楼层
大长方形的长和宽都被2条平行线分成了3段,如果假设长方形的长被分成的3段线段的长从左到右依次为a、b、c,长方形的宽被分成的3段线段的长从上到下依次为A、B、C,
那么被分成的9个小长方形的周长分别为:2(A+a)、2(A+b)、2(A+c)、2(B+a)、2(B+b)、2(B+c)、2(C+a)、2(C+b)、2(C+c)。
因为分成的9个小长方形面积各不相同,且⑤的面积最大,⑨的面积最小,所以B>A>C,b>a>c,因为第一行的3个小长方形①②③的一条边长都是A,而面积各不相同,所以第一行的3个小长方形的零一条边长各不相同,所以第一行的3个小长方形的周长互不相等,同理第二行、第三行的3个小长方形的周长也互不相等。因为9个小长方形有3个周长相等,那么这三个周长相等的小长方形一定是每行有一个。
⑤和⑨分别是面积最大和最小的2个长方形,肯定不属于这3个长方形。
根据上面推出的B>A>C,b>a>c,可知③的周长小于④、⑥,②的周长大于⑦、⑨,所以③和②肯定不属于这3个长方形。所以第一行只能是①属于这3个周长相等的长方形,因为①的周长小于④,所以第二行只能是⑥属于这3个周长相等的长方形,因为①的周长大于⑦,所以第三行只能是⑧属于这3个周长相等的长方形。
综上所述,所求的三个长方形的编号是①、⑥、⑧。
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 楼主| 发表于 2016-6-13 17:07:39 | 显示全部楼层
qd75 发表于 2016-6-13 13:19
大长方形的长和宽都被2条平行线分成了3段,如果假设长方形的长被分成的3段线段的长从左到右依次为a、b、c, ...

烟沙 有种风中凌乱的感觉!看看还有没有其他用户 哈哈!
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发表于 2016-6-16 12:10:20 | 显示全部楼层
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发表于 2016-6-17 20:30:57 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 skyly99 于 2016-6-17 20:33 编辑

不严谨的做法:
假如从左到右分别是2 3 1,从上到下分别是2 3 1,即可符合题目条件。计算每个长方形周长,得出第1第6第8个长方形的周长都是8。

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半城烟沙 + 5 (⊙v⊙)嗯~~够仔细!烟沙给予你5金币奖励!

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