数学解题五层境界,你修炼到了哪层? - 基础数学 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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[数学综合] 数学解题五层境界,你修炼到了哪层?

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发表于 2016-6-1 10:35:43 | 显示全部楼层 |阅读模式


王国维《人间词话》总结人生三层境界:第一层“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”;第二层“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”;第三层“众里寻他千百度,暮然回首,那人却在灯火阑珊处”。数学解题也有五层境界,你修炼到了第几层?

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第一层境界正确解题
兵来将挡,水来土掩,见招拆招

很多同学以为如果一道题目做错,订正一下,知道哪里错了,怎么做,就行了,其实这只是最低境界。
第二层境界一题多题
多点开花,条条大道通罗马;似倚天剑轻灵无双,剑招千变万化,虚实相间,谁与争锋

我们要养成的良好习惯是,不要满足于用一种做法和思路解题。一道题目做完之后想一想还有没有其它方法,哪种方法更简单。对于最后的结果,是不是可以有其它的合理解释。
第三层境界多题一题
以静制动,以不变应万变,一招制敌;似玄铁神器,重剑无锋,却刚猛异常,一剑挥下,纵它千百变,亦必摧之

完成一道题目的分析后,尝试推而广之,或者把其中的数字换成字母,或者把一些条件做一些改变,从这道题目延伸出去,探究与此相关的一类题目。
第四层境界发现定理
无招胜有招,渐成大家;至此境界,草木皆为利刃,随心所欲,敌未动,已毙于无形

到了这个境界,可以自己发现一些结论或定理、规律。这些结论、定理规律都是解题的有用工具。解题高手都有自己的定理库。
第五层境界自己编题
自成一派,独孤求败;高处不胜寒,自己跟自己玩

解题的最高境界是能够编题。不是所有的人都具备编题的能力。解题高手拿到一道题目,会知道出题者的意图,会发现出题者的陷阱。即便出题者粗心出现了一个错误,他也能够很快地纠正纠偏。
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发表于 2016-6-3 12:21:22 | 显示全部楼层
不错,谢谢分享
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