相遇与追及应用题 - 小学竞赛 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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[华杯赛] 相遇与追及应用题

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发表于 2016-5-18 14:56:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
相遇与追及(1
简答题
1. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的速度各是多少?
正确答案:6;4
解析:
乙的速度为:10÷5×4÷2=4(米/秒)
甲的速度为:10÷5+4=6(米/秒)
简答题
2. 某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走,这时有一列长520米的火车从背后开来,此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒,而在这段时间内,他行走了68米,则这列火车的速度是多少?
正确答案:14
解析:520÷42+68÷42
=(520+68)÷42
=588÷42
=14(米/秒)
简答题
3. 甲,乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车距中点16千米相遇.求东西两城相距多少千米?
正确答案:928
解析:16×2÷(60-56)=8小时
8×(60+56)=928千米
简答题
4. 军事演习中,“我”海军英雄舰追击“敌”军舰,追到A岛时,“敌”舰已在10分钟前逃离,“敌”舰每分钟行驶1000米,“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米,在距离“敌”舰600米处可开炮射击,问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰?
正确答案:20
解析:
(1000×10-600)÷(1470-1000)
=(10000-600)÷470
=9400÷470
=20(分钟)
简答题
5. 在一条直的公路上,甲、乙两个地点相距600米,张明每小时行4公里,李强每小时行5公里.8点整,张李二人分别从甲、乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都调头反向而行,再经过3分钟,他们又调头相向而行,依次按照1,3,5,…(连续奇数)分钟数调头行走,那么张、李二人相遇时是8点几分?
正确答案:8点24分
解析:
600+150×(3+7-1-5)=1200(米)
1200÷(4000÷60+5000÷60)=8(分钟)
1+3+5+7+8=24(分钟)
简答题
6. 小张和小王同时从甲地出发去乙地,小王的速度是18千米每小时,是小张的3倍,但是小王每走10分钟要休息3分钟,而小张每走3分钟就要休息1分钟,小王到乙地之后就向回返,小张和小王在出发后75分钟相遇,那么甲乙两地之间的距离是多少千米?
正确答案:11.85
解析:
75÷13=5……10,于是相遇时小王已经进行了5次休息,一共休息了15分钟,那么小王一共走了75-15=60分钟,就是18千米.
而75÷4=18……3,于是相遇时小张已经休息了18次,共18分钟,一共走了75-18=57分钟,一共走了18÷3÷60×57=5.7千米.
而两人相遇时所走的路程的和是甲乙两地间距离的两倍,
所以两地距离是(18+5.7)÷2=11.85千米.
简答题
7. 甲,乙两人同时从相距100千米,相向而行.甲每小时6千米,乙每小时行4千米,甲带着一条狗,狗每小时跑10千米.狗与甲同时出发,碰到乙后又掉头朝甲跑;碰到甲又往乙那边跑……直到两人相遇.这条狗一共跑了多少千米?
正确答案:100
解析:我们要抓住的是全题中清晰的不变的量——时间.不管狗,甲还是乙.走的时间是一样的.他们走的时间即是甲乙两人相遇用掉的时间.
100÷(6+4)=10(小时)
再用狗的速度简单地一乘
10×10=100(千米)
简答题
8. 猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上紧追上去.兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步.问狗追上兔时,兔子共跑了多少米路程?
正确答案:50
解析:如果把狗跑2步的时间和兔子跑3步的时间看成是“1”份,那么兔子跑9步一共用了“3”份时间,狗跑5步一共用“2.5”份时间.相同的路程,兔子用的时间是狗用的时间的3÷2.5=1.2倍,因此狗的速度是兔子速度的1.2倍.
由狗的速度是兔子速度的1.2倍,那么狗出发后到追上兔子的这段时间里,狗走过的路程是兔子走过路程的1.2倍.因此如果A、B两点间的距离为“1”份,那么从起点到B点的距离就为“1.2”份,起点到A点的距离就是“0.2”份.所以可知狗追上兔时,兔子共跑了10÷0.2=50米.
file:///C:/Users/ZONGCH~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif

简答题
9. 下午放学时,弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后,哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟?(假定从学校到家有足够远,即哥哥追上弟弟时,仍没有回到家).
正确答案:10
解析:40×5÷(60-40)=200÷20=10(分钟)

简答题
10. 两地距离是78千米,甲、乙二人同时从两地出发相向而行,甲每小时行2千米,乙每小时行3千米。甲带着一只狗,狗每小时跑5千米,狗和甲同时走,遇乙时往甲这跑,遇甲时往乙这边跑,直到两人碰头。问这只狗一共跑了多少千米?
正确答案:78
解析:甲乙速度和2+3=5千米/时,刚好和狗的速度相同,并且同时出发到相遇,行的时间相同。因此狗行的路程就和甲乙的路程和相同,即狗行了78千米。

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发表于 2016-5-27 12:07:55 | 显示全部楼层
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