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[原创内容] 基础数学计算的归纳和总结

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发表于 2016-5-18 11:28:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、基础性训练
  小学生的年龄不同,口算的基础要求也不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是,先将一位数与两位数的十位上的数相乘,得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积,迅速说出结果。这项口算训练,有数的空间概念的练习,也有数位的比较,又有记忆训练,在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练,对于促进大家思维及智力的发展是很有益的。大家可以把这项练习安排在两段的时间进行。一是早读的时候,一是在家庭作业完成后安排一组。每组是这样划分的:一位数任选一个,对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道,大家先写出算式,口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后,会发现自己口算的速度、正确率都会大大提高。
  二、针对性训练
  小学高年级数的主要形式已从整数转到了分数。在数的运算中,相信大家非常不喜欢异分母分数加法吧?因为它太容易出错啦。现在请大家自己想想,异分母分数加(减)法是不是只有下面这三种情况?
  1.两个分数,分母中大数是小数倍数的。
  如“1/12+1/3”,这种情况,口算相对容易些,方法是:大的分母就是两个分母的公分母,只要把小的分母扩大倍数,直到与大数相同为止,分母扩大几倍,分子也扩大相同的倍数,即可按同分母分数相加进行口算:1/12+1/3=1/12+4/12=5/12
  2.两个分数,分母是互质数的。
  这种情况从形式上看较难,相信大家也是最感头痛的,但完全可以化难为易:它通分后公分母就是两个分母的积,分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积 的差),如2/7+3/13,口算过程是:公分母是7×13=91,分子是26(2×13)+21(7×3)=47,结果是47/91。
  如果两个分数的分子都是1,则口算更快。如“1/7+1/9”,公分母是两个分母的积(63),分子是两个分母 的和(16)。
  3.两个分数,两个分母既不是互质数,大数又不是小数的倍数的情况。
  这种情况通常用短除法来求得公分 母,其实也可以在式子中直接口算通分,迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体方法是:把大的分母(大数)一倍一倍地扩大,直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8+3/10把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大,每扩大一次就与小数8比较一下,看是否是8的倍数了,当扩大到4倍是40时,是8的倍数 (5倍),则公分母是40,分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5+12=17),得数为17/40。
  看了上面说的,大家是不是已经发现每种情况中的口算规律了啊?那么只要多练习,掌握了,问题就迎刃而解了。
  三、记忆性训练
  高年级的同学是不是觉得有时题目中的计算内容很广泛呢?这些运算有的无特定的口算规律,所以我必须通过记忆训练来解决。主要内容有:
  1.在自然数中10~24每个数的平方结果;
  2.圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积;
  3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化。
  以上这些数的结果不管是平时作业,还是现实生活,使用的频率很高,熟练掌握、牢记后,就能转化为能力,在计算时产生高的效率。
  四、规律性的训练
  1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”:加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多,有正用与反用两方面内容,有整数、小数、分数的形式出现。在带分数与整数相乘时,大家往往会忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8,用了乘法分配律可 以直接口算出结果是1000,用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。
  2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法。
  3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中,通分后分子部分不够减,往往减数的分子比被减数的分子 大1、2、3等较小的数时,不管分母有多大,均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1,它差的分子一定 比分母少1,结果不用计算是6/7。又如:194/99-97/99,分子部分相差2,它差的分子就比分母少2,结果就是97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时,都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积 的口算,就是两位数再加上它的一半。
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发表于 2016-9-29 11:57:10 | 显示全部楼层
谢谢分享
[发帖际遇]: 一个袋子砸在了 tzhjun1668 头上,tzhjun1668 赚了 2 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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