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[数学新闻] 【数学文化】略谈数学文化

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发表于 2016-3-15 17:38:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
有人说:“数学是美丽的花园,走进去你会闻到迷人的花香。”;
有人说:“数学处处可见!”;
有人说:“数学是美丽的,精彩的。”;
有人说:“数学有时候是魔术师,有时候是开心果,有时候是一个迷团等待我去探索。”;
也有人说:“数学是美丽的,数学是有趣的,数学是有用的。”。通过对数学这门课程的学习,使我真正开始发现数学的美妙之处,让我对数学产生了浓厚的兴趣。

数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力。数学作为一种文化现象,早已是人们的常识。历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇、爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。

1  数学文化的民族性和世界性
每个民族都有自己的文化,也就一定有属于这个文化的数学。古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。但是,它们之间有着明显的差异。古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。

古希腊是奴隶制国家,当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的民主政治(广大奴隶不能享受这种民主)。男性奴隶主的全体大会选举执政官,对一些战争、财政大事实行民主表决。这种政治文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲民主,往往需要用理由说服对方,使学术上的辩论风气浓厚。为了证明自己坚持的是真理,也就需要证明。先设一些人人皆同意的公理,规定一些名词的意义,然后把要陈述的命题,称为公理的逻辑推论。欧氏《几何原本》正是在这样的背景下产生的。

中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的民主政治,而是实行君王统治制度。春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。因此,中国的古代数学,多半以“管理数学”的形式出现,目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标,理性探讨在这里退居其次。因此,从文化意义上看,中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”,存在的形式则是官方的文书。

古希腊的文化时尚,是追求精神上享受,以获得对大自然的理解为最高目标。因此,“对顶角相等”这样的命题,在《几何原本》里列入命题15,借助公理3(等量减等量,其差相等)给予证明。在中国的数学文化里,不可能给这样的直观命题留下位置。

同样,中国数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展。负数的运用、解方程,以及杨辉(贾宪)三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题,也只能在中国诞生,而为古希腊文明所轻视。

我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法,同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造,包括古希腊的文化传统。进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入。我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化中去,将民族性和世界性有机地结合起来。商业和金融事务、航海、历法的计算、桥梁、水坝、教堂和宫殿的建造、作战武器和工事的设计,建筑桥梁、制造雷达和飞机,以及许多其他的人类需要,数学能对这些问题给出最完满的解决。在我们这个工程时代,数学被当作普遍工具这一事实更是毋庸置疑。

2  数学文化的符号语言
数学的一个重要特征是它的符号语言。数学也用符号表示数量关系和空间形式。与日常讲话用的语言不同,日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学语言则是慎重的、有意的而且经常是精心设计的,数学语言还有严密性和简洁性、精确性的特点。假定我们用一般术语表述勾股定理的内容,我们很有可能说:“有一个直角三角形,画两个以该三角形的直角边作为其边的正方形,然后再画一个以该三角形斜边作为其边的正方形,那么第三个正方形的面积就等于前面两个正方形面积之和。” 但是没有一个数学家会用这样的方式来表达自己的想法。他会这样说:“直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方。”这种简洁的用词使表述更为精练,而且这种数学表达式具有重要的意义,因为它的确是言简意赅。

3  数学文化的教学
《数学课程标准》指出,数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学能赋予人创造性;数学是一种人类文化等等。可见数学是一种文化,它是人类文明的重要组成部分。数学教学,原本属于文化范畴的数学,如今正渐渐丧失它的文化性,变得不那么“文化”了。应试教育环境下的数学教学,已经开始和文化背道而驰,对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注,正在使数学本该拥有的文化气质和气度,一点点的剥落和丧失,并逐渐成为数学教育遥不可及的“乌托邦”。《通俗数学名著译丛书》的主要策划者、上海教育出版社的叶中豪先生则认为:“数学是一种文化,而文化就是要被继承的东西。”。因此,“让数学变得文化些,还数学以文化之本来面目”成为我们数学教育须关注、思考和探索的问题。

学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。可是部分学生在努力学习数学的同时,逐渐地厌烦、冷漠数学,而且随着数学知识的丰厚,厌倦的程度也在加剧;还有部分学生在离开学校若干年后,你问他哪些数学知识现在还能派得上用处?他茫然不知如何应答,或是干脆回答:除了加减乘除,其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了,数学教育的功能也就消失了,这不能不说是数学的悲哀。凡此种种,也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。其实数学的内涵十分丰富,数学应该作为一种文化走进小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位。正如一位智者所说:“一个充满活力的数学美女,只剩下一副X光照片上的骨架了!”在学习过程中七巧板、圆周率等史料的介绍,让学生了解数学知识丰富的历史渊源,了解祖先的聪明智慧,增强民族自豪感。另外在综合实践活动中,可以组织学生玩“24点”和“七巧板”等游戏,向学生介绍“九连环”、“华容道”等中国传统智力玩具,引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情,发展学生的思维能力,还能陶冶学生的性情,使学生进一步感受数学的文化价值,受到深刻的人文教育。

如何让数学文化真实走进我们的数学教学呢?

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发表于 2016-3-16 14:19:16 | 显示全部楼层
谢谢分享咯
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发表于 2016-6-20 21:43:43 | 显示全部楼层
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