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一道行程题目

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发表于 2014-10-11 15:07:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 meidun 于 2015-1-4 20:11 编辑

如图,甲从A出发,不断往返于AB之间行走.乙从C出发,沿C-E-F-D-C围绕矩形不断行走.甲的速度是5米/秒,乙的速度是4米/秒,甲从背后第一次追上乙的地点离D点多少米.


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发表于 2014-10-11 15:16:57 | 显示全部楼层
由乙的行进方式知,甲从背后追上乙时必是甲乙都从D往C走时.
(1)当甲第一次从A到B后往回走到D时,共花了(80+120+100+100)÷5=80秒,此时乙走了4×80=320米,此位置在C,E之间距C点320-(120×2+30×2)=20米,离E点30-20=10米的位置,甲无法在此处追上乙.
(2)甲第二次由B往A的方向走到D点是在出发(300×3+100)÷5=200秒后,而乙走了200×4=800米,位置在CD上离D点20米处,即在甲前面20米处此时甲要追上乙需花20÷(5-4)=20秒,在距D点5×20=100米处追上乙.
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