曼朱·巴尔加瓦(Manjul Bhargava)| 当代大数学家画传 - 数学史 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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[近代史] 曼朱·巴尔加瓦(Manjul Bhargava)| 当代大数学家画传

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发表于 2016-2-18 14:46:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 北葵向暖 于 2016-2-18 14:48 编辑

《当代大数学家画传》是一部不同寻常的92幅摄影作品的合集,其主角是我们这个时代最令人印象深刻的一些数学家。备受赞誉的摄影师库克(Mariana Cook)捕捉到这些睿智的思考者的活力与激情。每个数学家辅以简短的自述文字搭配着优美的影像。文字和相片一起生动地写照了一群献身于引人入胜的数学追求的男男女女。本书向行内行外的读者传递了数学的美妙与乐趣。不论是对那些喜欢数学的人还是自认为不擅长数学的人,这些照片及其文字都是一种鼓舞,是一份完美的礼物。



在该书的中文译者西北农林科技大学林开亮老师的帮助下,该书的部分内容得以在好玩的数学进行连载,每周一篇,希望各位读者能够从他们的故事当中体会数学的美妙与乐趣,也更希望你从此爱上数学。

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代数,数论菲尔兹奖普林斯顿大学,数学教授我一直喜欢数学。儿时我喜欢形状和数字。我最早的数学记忆来自于八岁时将橙子堆成金字塔形状(专门用于榨汁机!)的事。我想知道,堆出最低层每边有n个橙子的一个金字塔需要多少个橙子?我思考了很久,最终确定答案是n(n+1)(+2)/6。对我而言,那是非常有趣和兴奋的时刻!对任意大小的金字塔,我能够预言出需要多少个橙子,对此我很欢喜。

年少时给我最大影响的有两个人:我的祖父,一位著名的梵文和古印度史学者;我的母亲,一位数学家,同时对音乐和语言学也有浓厚的兴趣。结果,我对语言和文学——特别是梵语诗歌——还有古典印度音乐发生了浓厚的兴趣。我学会了演奏一些乐器,如西他、吉他、小提琴和钢琴。但我一直最喜爱的是打击乐器!我最喜欢的是塔布拉鼓,从孩童时代起,我就开始玩这种双鼓,现在只要有时间我都会演奏塔布拉。

我一直觉得,音乐、诗歌和数学这三个东西非常相似。在很大程度上,对所有的纯数学家来说,这都是对的。在中学里,数学一般被划分到科学的范畴。但对数学家来说,与音乐、诗歌和绘画一样,数学也是一种艺术创造。它们都包含——而且事实上需要——一种创造火花。它们都在努力地表达日常语言所不能表达的真理,它们都在努力地臻于完美。

音乐或诗歌与数学之间的联系并非只是一种抽象的联系。我年少时祖父告诉我,不可思议的数学曾被印度的一些自认为是诗人(或语言学家)而非数学家的古代学者所发现。像波你尼(Panini)、平噶拉(Pingala)、罗摩古陀罗(Hamachandra)和那罗衍那(Narayana)这样的语言学家在研究诗歌时曾发现了一些美妙而深刻的数学概念。祖父告诉我的关于他们的故事非常鼓舞人心。

作为数学家和鼓手的双重身份,有一个令我非常着迷的例子。梵语诗歌的韵律有两种音节——长音节和短音节。长音节占两拍而短音节只占一拍。对一个古代诗人而言,一个自然而然的问题是:利用长音节与短音节可以构造出多少种恰好占(比如说)八拍的韵律?(例如,可以有“长-长-长-长”或“短-短-短-长-长-短”这样的模式。)

答案在平噶拉的经典著作《诗形论》(Chandashaastra)中给出,该著作可以追溯到公元前五百年左右。这里有他的优美解答。我们如下构造出自然数的一个序列:首先写出1和2,接下来要写的数通过将前面两个数相加得到1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……。这就得出一个序列。写出的第n个数就是由长音节和短音节构成的占n拍的韵律的总数。因此,对于8拍的长度来说,答案是一共有34种这样的韵律。

这些数以罗摩古陀罗数而著称,以这位十一世纪的语言学家命名,他首先证明了这些数的生成方法。在西方这些数也以斐波拉契数而闻名,因意大利数学家斐波拉契(Leonardo Fabonacci)而得名,他在十三世纪的著作中曾论及这些数。现在这些数在如此多的数学领域起着重要的作用!它们也出现在植物学和生物学中。例如,雏菊的花瓣数目总是某个罗摩古陀罗数,松果上的螺旋数目也是如此(出于某些已经为数学家所理解的原因!)。

在我年少时,这个故事激励了我,因为这是一个美妙例子,简单的概念发展成为如此普遍、如此重要、如此深刻的东西。在某种意义上,这就是那种在今天仍然激发着我的数学,那种我在做数论研究时所一直努力追求的数学。我相信所有的数学家都会同意,做数学就是找到一些简单的问题和想法,而它们能够引出意外的、未经开发的领域以及深刻、优美而持久的数学。



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发表于 2016-2-20 19:50:27 | 显示全部楼层
学习了
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发表于 2016-2-25 14:44:33 | 显示全部楼层
希望能多些这样又优秀的人
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发表于 2016-3-16 15:05:22 | 显示全部楼层
谢谢分享咯
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