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有趣的毕达哥拉斯树

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发表于 2014-9-26 11:38:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 凡老师 于 2014-9-26 11:45 编辑
    在古希腊数学家之中,毕达哥拉斯是最为人们所熟悉、出类拔萃的大数学家.毕达哥拉斯在西方首次证明了“毕达哥拉斯定理”.在当时的西方引起了轰动,并为此举行了一个“百牛大祭”以表庆贺. 因此毕达哥拉斯定理又称百牛定理。在中国也叫勾股定理。毕达哥拉斯定理的证明方法十分丰富,有400多种,其中较为有名的有中国的赵爽弦图、“青朱出入图”、著名画家达·芬奇的证法、毕氏证法、“总统证法”等。
    毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据毕达哥拉斯定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形。
    又因为重复数次后的形状好似一棵树,所以被称为毕达哥拉斯树。直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。而同一次数的所有小正方形面积之和等于最大正方形的面积,直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。利用不等式A^2+B^2>=2AB.                              
    三个正方形之间的三角形,其面积小于等于大正方形面积的四分之一,大于等于一个小正方形面积的二分之一。根据所做的三角形的形状不同,重复做这种三角形的毕达哥拉斯树的“枝干”茂密程度就不同。

毕达哥拉斯树.pdf

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发表于 2014-9-26 12:47:18 | 显示全部楼层

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发表于 2014-9-26 13:15:56 | 显示全部楼层
好有趣好神奇的数~~~
もっと もっと つよくなりてぇ
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发表于 2014-9-26 14:00:20 | 显示全部楼层
凡老师,这种天书看不懂哦
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 楼主| 发表于 2014-9-29 19:39:53 | 显示全部楼层
戴笠 发表于 2014-9-26 14:00
凡老师,这种天书看不懂哦

勾股定理啦啦啦啦
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发表于 2014-10-6 15:52:52 | 显示全部楼层
长知识了
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发表于 2014-10-7 13:37:05 | 显示全部楼层
    好深奥啊!
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发表于 2014-10-7 18:12:12 | 显示全部楼层
好神奇!!
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发表于 2014-10-7 18:59:47 | 显示全部楼层
老师厉害
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发表于 2014-10-7 20:41:08 | 显示全部楼层
看不大懂
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