数的整除,解题思路整理初步 - 小学竞赛 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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数的整除,解题思路整理初步

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小学一年级

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发表于 2014-9-25 16:52:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近娃在上数的整除,题目翻来复去,尝试整理下思路:
1、根据题意列出数字表达式,例如:abcde、a3b6、abcd5等
2、根据整除性质列出计算式,例如:e=0或5;cd=4xN、a+c+e-b-d=11xM
3、分析a、b、c、d、e的取值可能(关键步骤)
     这一步关键在于根据已知条件,找好突破口,简化找的范围和过程。比较有用的条件是:2的倍数、5的倍数、9的倍数。这三种的可能性数量比较少。
举例分析:
abcd是一个四位数,a,b,c,d互不相等,abcd正好等于a,b,c,d组成的所有两位数的4倍,问这样的数有几个?
解法:
设N=abcd=4*33*(a+b+c+d)=132*(a+b+c+d)
因此N为3的倍数,所以a+b+c+d=3*N
因此N为9的倍数,所以a+b+c+d=9*M
因为a、b、c、d互不相同且和是9的倍数,所以a+b+c+d=0,9,18,27
abcd=132*0=0      不能为0
abcd=132*9=1188   数字重复
abcd=132*18=2376  2+3+7+6=18能满足题目条件
abcd=132*27=3564  3+5+6+4=18与a+b+c+d=27矛盾
满足条件的a、b、c、d只有一种情况:即2、3、7、6

抛砖引玉,请大侠们指正!
[发帖际遇]: cocopad 发帖时在路边捡到 2 金币,偷偷放进了口袋. 幸运榜 / 衰神榜
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 楼主| 发表于 2014-9-25 16:55:38 | 显示全部楼层
真心希望所有的专题都能有体系的解题思路,只要能解决基础及部分拓展就好了~~
例如行程问题、平均数问题等
[发帖际遇]: cocopad 被钱袋砸中进医院,看病花了 3 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-9-25 16:58:02 | 显示全部楼层
顶,墙裂支持。
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发表于 2014-9-25 17:02:44 | 显示全部楼层
a、b、c、d互不相等,abcd正好等于a,b,c,d组成的所有两位数的4倍。可知,a+b+c+d的取值范围,即1+2+3+4<=a+b+c+d<=6+7+8+9      10<=a+b+c+d<=30  这样可以缩小数字和的取值范围。
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发表于 2014-10-7 18:00:44 | 显示全部楼层
顶!
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发表于 2014-10-7 20:10:46 | 显示全部楼层
[发帖际遇]: hello 发帖时在路边捡到 2 金币,偷偷放进了口袋. 幸运榜 / 衰神榜
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小学三年级

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发表于 2014-10-12 14:12:36 | 显示全部楼层
有心了,这样分析
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小学三年级

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发表于 2014-10-12 14:46:09 | 显示全部楼层
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发表于 2014-10-20 21:40:00 | 显示全部楼层
看到了,谢谢
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小学二年级

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发表于 2014-10-21 09:40:03 | 显示全部楼层
很有意思,谢谢,辛苦了
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