9月22日五年级精选题之三 - 小学竞赛 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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9月22日五年级精选题之三

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发表于 2014-9-22 16:27:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
这个题,不用二次函数极值,不懂配方,还能用其他方法做吗?
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 楼主| 发表于 2014-9-22 16:28:24 | 显示全部楼层
填在横线上的答案是错的,呵呵。
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发表于 2014-9-22 17:40:21 | 显示全部楼层
售价115元,利润35元,售出700个,利润总额24500元。这题利润值是先上升,达峰值,再下降。售价110和120的利润是一样的。猜测115最高,检验果然
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 楼主| 发表于 2014-9-22 17:52:48 | 显示全部楼层
qiuhaibo1972 发表于 2014-9-22 17:40
售价115元,利润35元,售出700个,利润总额24500元。这题利润值是先上升,达峰值,再下降。售价110和120的利 ...

靠猜不大严谨。
[发帖际遇]: hyatt1972 在论坛发帖时没有注意,被小偷偷去了 5 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-9-22 17:59:19 | 显示全部楼层
我家的居然是枚出来的。汗哒哒滴
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 楼主| 发表于 2014-9-22 18:09:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 hyatt1972 于 2014-9-22 22:38 编辑

先讲通用解法
利润=(20+n)(1000-20n)
        =20(20+n)(50-n)
         =20[1000+30n-n2⃣️]
         =20[1225-(15-n)2⃣️]
      (15-n)2⃣️>=0,n=15时,利润最大值。
此时售价115,这个学过配方一点不难。没学过两次函数配方法的,残暴了些。

有其他方法吗?除了尝试法。面积法行吗?
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发表于 2014-9-22 19:11:37 | 显示全部楼层
我所说的猜是基于枚举基础上的。不用配方求极值,只能枚举看规律了。
[发帖际遇]: 一个袋子砸在了 qiuhaibo1972 头上,qiuhaibo1972 赚了 1 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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 楼主| 发表于 2014-9-22 19:30:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 hyatt1972 于 2014-9-22 20:10 编辑

S1+S2=600*20+400X-20*20X=12000,S=400*20=8000
S总=S1+S2+S+S3=20000+S3
数形转换思想
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 楼主| 发表于 2014-9-22 19:48:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 hyatt1972 于 2014-9-22 19:50 编辑

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发表于 2014-9-23 09:53:44 | 显示全部楼层
hyatt1972 发表于 2014-9-22 19:30
S1+S2=600*20+400X-20*20X=12000,S=400*20=8000
S总=S1+S2+S+S3=20000+S3
数形转换思想

LZ 的字漂亮!
按LZ 6 楼的算式,可得出20000+20*(30-n)*n,根据两个正整数的差越小,则乘积越大,所以n=15。

我们3年级,暑假刚学过最大最小,随便猜猜的
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