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如果a=b且a,b>0,则1=2?

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发表于 2014-12-8 10:13:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 hongkong0505 于 2014-12-8 10:15 编辑

0.jpg

问题:推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等。有关推理的种种技巧,都溶入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都导致十分怪异和荒谬的结果。例如,你是一名计算机的程序员,你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明不会发现一点错误呢?在数学中除以零是一种常见的错误,它能引发像下面“1=2”的证明那样的荒谬的结果,你能发现它的错误错在那里吗?

答案:
                                如果a=b且a,b>0,则1=2
(1)a,b>0                                                      已知
(2)a=b                                                         已知
(3)ab=b2                                 第2步“=”的两边同“×b”
(4)ab-a2=b2 -a2                     第3步“=”的两边同“-a2
(5)a(b-a)=(b+a)(b-a)             第4步的两边同时分解因式
(6)a=(b+a)                          第5步“=”的两边同“÷(b-a)”
(7)a=a+a                                 第2,6步替换
(8)a=2a                                   第7步同类项相加
(9)1=2                                     第8步“=”的两边同“÷a”
(转载于培杰国际数学文化)


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发表于 2014-12-8 14:25:07 | 显示全部楼层
第6步错了呗,0*9=0*8,但9不等于8,一个道理
[发帖际遇]: 一个袋子砸在了 泡水一分 头上,泡水一分 赚了 3 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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 楼主| 发表于 2014-12-8 15:30:43 | 显示全部楼层
泡水一分 发表于 2014-12-8 14:25
第6步错了呗,0*9=0*8,但9不等于8,一个道理

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发表于 2015-4-7 17:41:57 | 显示全部楼层
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