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全等三角形问题中常见的辅助线的作法

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发表于 2014-12-3 10:25:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
全等三角形问题中常见的辅助线的作法
常见辅助线的作法有以下几种:
1)    遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”.
2)    遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.
3)    遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.
4)    过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”
5)    截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目.
特殊方法:在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答.
一、倍长中线(线段)造全等
……

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发表于 2014-12-3 10:49:43 | 显示全部楼层
强烈支持楼主ing……
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发表于 2014-12-3 13:39:01 | 显示全部楼层
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发表于 2015-1-15 13:07:27 | 显示全部楼层
辅助线一直是几何难点,支持楼主
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发表于 2015-4-11 20:09:52 | 显示全部楼层
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小小白

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发表于 2015-7-3 23:32:29 | 显示全部楼层
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发表于 2016-3-3 13:04:33 | 显示全部楼层
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发表于 2016-9-29 13:32:51 | 显示全部楼层
好资料,谢谢分享
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