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思路变一变解法更简单

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发表于 2014-12-3 09:39:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

在一次数学兴趣课上,秦老师给我们出了这样一道题(如图1)。

求下面零件的体积(单位:厘米)

这是一个规则的立体图形,同学们经过一番认真的讨论,决定采用拼补的方法解决。

第一种:先补上一块,使它变成一个长6厘米、宽3厘米、高8厘米的长方体(如图2)。

乙和丙组成一个长6厘米、宽3厘米、高(8-6)厘米的小长方体,那么乙的体积就是这个小长方体体积的了,因此乙的体积是6×3×(8-6)×=18(立方厘米),由于甲的体积6×3×6=108(立方厘米)。综合算式是6×3×(8-6)×+6×3×6=126(立方厘米)。

第二种:补上一个与原形体完全一样的形体,使它变成一个长6厘米,宽3厘米,高(8+6)厘米的长方体,那么零件的体积就等于这个长方体体积的,因此,零件的体积是6×3×(8+6)×=126(立方厘米)。

前面的两种方法虽然很好,但是太麻烦,同学们的思路都固定在了拼补的方法上。我认为如果思路再变一变,那方法会更简单。

如图4:我们不妨把这个零件放倒,使它成为一个底面为梯形、厚3厘米的形状,只要先求出底面的面积,再根据公式V=Sh便能很快地计算出零件的体积。底面积是(6+8)×6÷2=42(平方厘米),体积是42×3=126(立方厘米)。综合算式是(6+8)×6÷2×3=126(立方厘米)。


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好的解,巧妙的变换!  发表于 2017-4-27 14:09
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发表于 2014-12-3 10:40:21 | 显示全部楼层
不错。思路很好。
[发帖际遇]: 张春峰 乐于助人,奖励 5 贡献. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-12-3 10:51:52 | 显示全部楼层
这题适用五年级吗?
[发帖际遇]: 晴天 乐于助人,奖励 4 贡献. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-12-3 13:20:33 | 显示全部楼层
强烈支持楼主ing……
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发表于 2016-2-16 17:41:54 | 显示全部楼层
。。。。。。
[发帖际遇]: Stevenjiamo 在论坛发帖时没有注意,被小偷偷去了 4 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2016-2-17 10:15:14 | 显示全部楼层
同学们是否都准备好了呢?
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发表于 2016-2-19 15:09:07 | 显示全部楼层
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[发帖际遇]: tzhjun1668 发帖时在路边捡到 4 金币,偷偷放进了口袋. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2016-3-26 00:57:14 | 显示全部楼层
很有意思,谢谢分享。。。。。。。。
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