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[数学综合] 由一般到特殊

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发表于 2014-11-14 10:35:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
我们认识事物往往都是从特殊的入手,然后逐步一般化;再在一般的指导下更加深入地认识某些特殊的事物.例如,儿童最早认识的人是自己的妈妈和爸爸.慢慢地又认识了爷爷、奶奶、叔叔、阿姨、……随着年龄的增长,小朋友逐渐会从性别、年龄、职业、籍贯以及生理特征等方面去区别人,到了中学,甚至慢慢地会从政治态度、思想品质上去识别人.对“人”的概念越来越一般化了.有了一般化的概念,回过头来,遇到某一个具体的人,你就能更深刻更透彻地去认识他了.
  学习数学往往也离不开这条总的认识规律:特殊──一般──特殊.儿童学数,总是和量联系在一起的.两个苹果,三枝铅笔……非常特殊,非常具体,他们是容易接受的.如果离开“苹果”“铅笔”这一些量,光是2、3这样一些抽象的数,那么学起来就会感到困难.到后来,同学已经不满足于停留在具体的量上,习惯于学习比较抽象的数以及数的运算.对于数来讲,数量的表现形式总是比较特殊而具体的;对于数来讲,数的表现形式则比较一般而抽象.到了初中,大家学习了“代数式”.数是数量的抽象.而文字则又比数更为抽象.对于文字来讲,数的表现形式总是比较特殊而具体的;而对于数来讲,文字的表现形式则比较一般而抽象.有了代数式,就可以更为一般地表示出数与数之间的关系了.这里,从数量到数,又从数到文字,再从文字到代数式,就是一个从特殊到一般的认识过程.
  “求代数式的值”是代数计算中常遇到的问题,它就是用具体的数代替代数式里的字母进行计算,求出代数式的值,从而解决具体问题.这就是一个从一般到特殊的认识过程.
  现在我们举一个实例来说明这个认识过程.
  地震对人类的危害极大.研究地震的活动规律,做好预测预报工作,对于保障人民生命财产安全和进行国民经济建设,具有重大的意义.有一种“最大树龄法”,可以根据树木的年轮来确定古代地震发生的年代.生长几年的树木,就可以在它的木质部的横断面上清楚地显示出几层同心圆,每一个圆表示树木生长了一年.这些圆圈就叫做年轮.生长在古地震断裂面上的树木,是在古地震形成之后才开始生长发育起来的树木,而这种树木的最大树龄,就相当于古地震形成的年代.
              
  科学家们经过大量的观察和研究,发现古地震形成距离现在的年数(J)与被测树木最大直径树干基部的周长(S)成正比例关系,而与被测树木年轮平均生长宽度p成反比例关系,并具体测得其计算公式为得到这个公式的过程,就是一个从特殊到一般的过程.而人们应用这个公式进行具体的计算,则又从一般回到特殊.
  数量──数──文字──代数式,这是由特殊到一般的认识过程;代数式──用数代替文字──代数式的值,这又是由一般到特殊的认识过程.人们就是这样遵循着“特殊──一般──特殊”的认识规律去研究数学知识的.

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发表于 2014-11-15 15:35:23 | 显示全部楼层
呵呵真奇妙呀
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发表于 2014-12-24 16:39:35 | 显示全部楼层
呵呵呵
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活跃会员灌水之王最佳新人

发表于 2015-3-9 18:23:26 | 显示全部楼层
长知识了
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