从“一道怪题”谈“无关”型问题 - 基础数学 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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[数学综合] 从“一道怪题”谈“无关”型问题

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发表于 2014-11-12 22:26:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 zjsgtc 于 2014-11-12 22:30 编辑

在美国有一道叫做“国王是个小气鬼”的怪题:蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持,图一个“乐善好施”的好名声,决定施舍每个男人1美元,每个女人40美分(1美元等于100美分),但他又不想太破费.于是,这位陛下盘算来盘算去,最后想出了一个妙法,决定将他的直升飞机在正午12时在一个贫困的山村着陆.因为他十分清楚,在那个时候,村庄里有60%的男人都外出打猎去了.该村庄共有成年人口3085人,儿童忽略不计,女性比男性多.请问,这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱?


山村里究竟有多少男人,多少女人,题目没有说明,条件残缺不全,这道题能做吗?


假定村庄里有1000个男人,因为60%的人都打猎去了,所以国王只能碰到400个男人,再加上料理家务的2085个女人,所以国王要施舍的钱,应当是1×400+0.4×2085=400+834=1234(美元).如果村庄里只有500个男人,那么国王能碰到的男人只有500×(1-0.6)=200(人),他的开销应是1×200+0.4×2585=1234(美元).假设这个村庄里一个男人也没有,国王碰到的全是女人,他的施舍支出竟然还是1234美元!三种情况下所得答数竟然完全一样!


这真是一道怪题!试试看用所学的整式知识能不能揭穿这道题的怪异之处.设村庄里有男人x人,那么女人有(3085-x)人,国王施舍的钱数为:(1-0.6)x+0.4(3085-x)=0.4x+1234-0.4x=1234(美元).原来国王施舍的钱数与村庄里的男人数无关!


上面的怪题实际是一道“无关”型问题.所谓“无关”型问题,就是某一整式的值与其所含字母或部分字母无关的问题,处理这类“无关”型的问题时,只要能灵活运用整式加减的运算法则,就能使问题正确获解


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发表于 2014-11-13 09:12:46 | 显示全部楼层
确实很怪异。。。
获得金币的方式:“戳这里”
参与悬赏活动:“戳这里”
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发表于 2014-12-24 19:18:54 | 显示全部楼层
呵呵呵
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发表于 2014-12-24 19:19:57 | 显示全部楼层
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[发帖际遇]: 一个袋子砸在了 yacz130521 头上,yacz130521 赚了 1 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2015-3-9 18:28:58 | 显示全部楼层
长知识了
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发表于 2015-12-26 19:51:31 | 显示全部楼层
怪怪怪
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