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[数学史话] 古代数学迷宫——图形数

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发表于 2014-11-11 11:22:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 hongkong0505 于 2014-11-12 09:01 编辑

古代数学迷宫——图形数
       古希腊人曾把数看作是位置不定的点的集合。甚至毕达哥拉斯还说过数是万物之源的那样毫无道理的话。这样,就不得不说,认为宇宙是由点构成的 所谓原子论,也可以归结到来源于=数的集合的古希腊思想。
  若把数当作是点的集合,那么,以多少个点表示数的问题,最终将变成可以看得见的图形数是怎样表示出来的问题。例如,数3可以用3个点来表示,也可用等分成三个单位长度来表示。如图11
图片1.jpg
  然而古希腊人更关心的是什么数能够排列成正三角形、正方形等等美丽的图形。毕达哥拉斯曾用小石头,如图12那样,从上往下1个、2个、3个、4个地依次摆成正三角形,他指着小石头叫别人数。当那个人数完1234时,毕达哥拉斯却说:好啦,你说到的4,我看实际是10毕达哥拉斯把10看成是一个神圣不可侵犯的数。他认为1表示点,2表示线,3表示面(三角形),4表示体(三角锥),总括起来这个美丽的正三角形数10,就可以表现宇宙。
图片2.jpg
  像10这样可以排列出美丽的正三角形的数是很多的,这些数都可以叫做三角数(如图13)。设以Tn来表示第n个三角数,则Tn就等于123…n个自然数的和,把它列成数学式就是:
  Tn=123n
图片3.jpg
  能排列出正方形的数叫做四角数(如图14),四角数构成了平方数。若以Sn表示第n个四角数,则数学式就是:
  Sn=n2
未命名 -1.jpg
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发表于 2014-11-11 16:10:25 | 显示全部楼层
四角数是25!
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 楼主| 发表于 2014-11-12 09:02:23 | 显示全部楼层

谢谢,已经改正好。。
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发表于 2015-3-10 19:00:19 | 显示全部楼层
长知识了
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发表于 2016-6-3 17:33:44 | 显示全部楼层
谢谢分享
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