奇怪的乌龟图 - 数学史 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

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[数学史话] 奇怪的乌龟图

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发表于 2014-11-5 16:08:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 何必在意NE 于 2014-11-5 16:09 编辑

        传说在古时候,夏禹治水来到洛水.洛水中浮起一只大乌龟,乌龟背上有一个奇怪的图,如图1,(这张图,就是闻名于世的洛书),图上有许多圈和点,这些圈和点表示什么意思呢?大家都弄不明白.一个人好奇地数了一下龟甲上的点数,再用数字表示出来,发现这里有非常有趣的关系:如图2,把龟甲上的数填人正方形的方格中,不管是把横着的3个数相加,还是把竖着的3个数相加,或者把斜着的3个数相加,其和都等于15.
    图1         图2
这种美妙的正方形排列,在我国历史上,曾叫做“九宫图”,亦叫做纵横图。后来,人们称它为“幻方”。 现已确认,洛书是世界上最古老的幻方。
三阶幻方是怎样构造出来的呢?我国宋朝数学家杨辉给出了一种简便的方法。我们可以用口诀说明:九子斜排。上下对易,左右相更。四维挺出。
对于要求填的其他数字,将以上数字看作数列序号即可:如
-6   9   -12
-9   -3   3
6   -15   0
此形式的对称、旋转都可以得到不同的幻方
在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:戴九履一,右三左七,二四为肩,六八为足。
不仅如此,后来的人们还研究出了任意阶幻方的排列规律,下面介绍任意奇数阶幻方的口诀,有兴趣的同学可以研究一下:
顶行中间起步走,跌落底行后一格。
走入正道东北方,自始至终大方向,
东北尽头是右边,上行左边重新行。
行到顶行无路走,照前跌落后一格,
若遇前头有数阻,跌下一格继续爬,
周而复始填下去,直至格格数满成。
例:七阶幻方的填法:
QQ截图20141105160706.gif
<来源于人教网>
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发表于 2014-11-5 17:11:26 | 显示全部楼层
相当奇特,
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发表于 2014-11-5 20:22:25 | 显示全部楼层
受益匪浅!
[发帖际遇]: 王欢 被钱袋砸中进医院,看病花了 1 金币. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-11-29 05:13:00 | 显示全部楼层
河图洛书,著名龟背问题。学习了
[发帖际遇]: 家有小 发帖时在路边捡到 1 金币,偷偷放进了口袋. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-11-29 10:07:58 | 显示全部楼层
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发表于 2014-11-29 10:08:16 | 显示全部楼层
支持分享! 强烈支持楼主ing……
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发表于 2014-11-29 10:09:06 | 显示全部楼层
传说在古时候,夏禹治水来到洛水.洛水中浮起一只大乌龟,乌龟背上有一个奇怪的图,如图1,(这张图,就是闻名于世的洛书),图上有许多圈和点,这些圈和点表示什么意思呢?大家都弄不明白.一个人好奇地数了一下龟甲上的点数,再用数字表示出来,发现这里有非常有趣的关系:如图2,把龟甲上的数填人正方形的方格中,不管是把横着的3个数相加,还是把竖着的3个数相加,或者把斜着的3个数相加,其和都等于15.
[发帖际遇]: MEIYING91 捡了钱没交公 威望 降了 1 . 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-11-29 10:14:47 | 显示全部楼层
一个袋子砸在了 家有小 头上,家有小 赚了 5 金钱.
[发帖际遇]: MEIYING91 乐于助人,奖励 9 贡献. 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2014-11-29 10:18:03 | 显示全部楼层
即黄金分割比实际上是个无理数,其前1024位是:


0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...


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发表于 2014-12-2 10:12:47 | 显示全部楼层
很有趣,学习了
[发帖际遇]: Jonathan2004 乐于助人,奖励 7 贡献. 幸运榜 / 衰神榜
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