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行程问题

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发表于 2014-10-30 09:52:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
甲、乙两人在2千米环形道路的同一地点、同方向、同时出发,并要同时完成绕行2周,由于只有一辆自行车所以最初由甲骑着出发,途中放下自行车,剩下的路步行;乙最初步行,途中骑上甲放下的自行车,行完剩下的路程。已知步行的速度甲为5千米/时,乙为4千米/时,骑自行车速度甲20千米/时,乙为15千米/时。绕完2周最少需要多少时间?甲骑了多少千米将自行车放下?
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发表于 2014-10-30 10:22:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 李唯瑒 于 2014-11-4 13:27 编辑

9.jpg
用你的笑容改变这个世界,而不是让世界改变你的笑容
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发表于 2014-10-30 10:37:42 | 显示全部楼层

大神果然高人一等
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发表于 2014-10-30 11:33:52 | 显示全部楼层
恩恩,同感
[发帖际遇]: 一个袋子砸在了 半城烟沙 头上,半城烟沙 赚了 1 金币. 幸运榜 / 衰神榜
获得金币的方式:“戳这里”
参与悬赏活动:“戳这里”
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 楼主| 发表于 2014-10-30 15:41:16 | 显示全部楼层

谢谢李老师!
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 楼主| 发表于 2014-10-30 15:45:28 | 显示全部楼层
谢谢李老师
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发表于 2014-11-4 11:51:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 meidun 于 2014-11-4 14:17 编辑

甲先骑车a千米,步行b千米;乙先步行c千米,骑车d千米
a+b=c+d=4
由于是环形道路,因此甲骑车1圈多追上乙后,在乙的前方丢下自行车,然后乙走到自行车处再骑行1圈多是可行的,必竟车速远大于步行速度,即共骑了3圈,步行共1圈。
a+d=6,b+c=2
甲骑行了1圈多,比1圈2千米多出来的路程,即是乙步行的路程,即a-2=c
甲从丢自行车处走了1圈不到的路程再加上1圈的路程,即是乙骑的路程,b+2=d
a/20+b/5=c/4+d/15
a/20+(4-a)/5=(a-2)/4+(6-a)/15
3a+(4-a)*12=(a-2)*15+(6-a)*43a+48-12a=15a-30+24-4a
20a=54
a=2.7千米
2.7/20+(4-2.7)/5=0.135+0.26=0.395小时(此为正解)
2/(20-4)=0.125小时,甲在1圈之后的20*0.125-2=0.5千米处就追上了乙,所以2.7-2=0.7千米处放下自行车是没问题的。即甲骑了2.7千米把自行车放下。
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发表于 2014-11-8 11:44:01 | 显示全部楼层
李老师不愧是大神啊
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