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关于五年级金牌第五讲最后一题的讨论

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发表于 2014-10-28 10:51:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
题目:甲乙丙三人同时A点出发,按逆时针方向沿着构成正方形ABCD的4条街道跑步。已知三个人的速度分别为每秒5米、4米、3米。在甲第一次看到乙丙与他在同一条街后,又过了7分钟,三个人第一次到达同一点。那么四条街道的总长是多少?
讨论:网上给出了正确答案为两解,也看懂了。但是我的思路,不知道为什么缺了一个答案。求高手指点。
三人速度分别为每秒5米、4米、3米,速度比为5:4:3,时间相等时,距离比为5:4:3
考虑到是正方形,四等分总长,乙占比为4,所以以乙为基准:
1、当乙跑1周,即从A到A时,甲跑到B点,丙跑到D点
2、当乙跑2周,即从A到A时,甲跑到C点,丙跑到C点,此时甲、丙相遇在C点
3、当乙跑3周,即从A到A时,甲跑到D点,丙跑到B点
4、当乙跑4周,即从A到A时,甲跑到A点,丙跑到A点,此时三人第一次相遇

由此可以定性:甲是在第4周时第一次看到乙丙与他在同一条街

继续精确定性可知:

乙从A到C点时,丙在C、D中点,甲在B、C中点,所以甲到C点时,乙、丙均在C、D之间,这一时间点后7分钟,三人同时到达A点

然后进行定量分析:

甲7分钟跑了2100米,跑了两条边长,那么每条边长为1050米,总周长为4200米。

根据我的思路,4800米这个答案,就肯定会漏掉了。不知道我思路哪里出了问题?
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 楼主| 发表于 2014-10-29 12:28:48 | 显示全部楼层
没有人回答我,我已经转去 李唯瑒老师数学交流帖 中问到了。我的答案是正确的。
[发帖际遇]: 旻明有你 乐于助人,奖励 7 贡献. 幸运榜 / 衰神榜
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