9月25日五年级精选题 - 小学竞赛 我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

我爱数学网-数学爱好者的家园-中国专业化的数学论坛之一

查看: 1150|回复: 12

9月25日五年级精选题

[复制链接]

12

主题

101

帖子

467

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
467
发表于 2014-9-25 22:22:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
这个题比较抽象。抽象变形象,有助于思考。
image.jpg
回复

使用道具 举报

12

主题

101

帖子

467

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
467
 楼主| 发表于 2014-9-25 22:23:11 | 显示全部楼层
先上答案:
image.jpg
回复

使用道具 举报

12

主题

101

帖子

467

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
467
 楼主| 发表于 2014-9-25 22:50:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 hyatt1972 于 2014-9-25 22:55 编辑

这个题对小朋友来讲,有几个难点。
第一个难点,百分数,如果用百分数比较抽象,不利于思考。所以不妨设有100人,百分比的题,一般都有一个特点,就是无论总量是多少,不影响百分比运算后的结果,所以可以不妨设。其实设成X,这个过渡变量,也是可以的,为了计算方便,不妨设100。
这其实是个逻辑问题,对于数值任何总量,对应量除以总量的百分比恒定,那么我只要求出一个总量下,对应量除以总量的百分比,适用于所有总量。一一所以可以不妨设。
这样一个抽象问题,变为具体的问题。
第二个难点:利用最不利原则进行构造
在对的题的数量一定的情况下,对二题不过关的人数越多,合格率越低,此时对5题的要尽可能多。
这时候,我还是推荐面积图,总面积不变,左边高为2的矩形面积越大,合格率越低。
第三个难点:检验
做出61人对5题后,还必须检验,发现第5题只有57人,阴影部分必须割去。要我说这题出题者,还算是厚道一些,把对第三题的改成63人,其余3题少两人做对,这时候就不是1X4补上,而是2X2补上。出成62最恶劣,有兴趣可以思考下62。或者之前把二元一次方程组,出成除不尽,这样更难,这时候图形割补法,更加不容易错。

这种拐三个弯的题,做起来还是有难度的。
[发帖际遇]: hyatt1972 在网吧通宵,花了 5 金币. 幸运榜 / 衰神榜
回复

使用道具 举报

0

主题

5

帖子

74

积分

幼儿园

Rank: 1

积分
74
发表于 2014-9-26 09:01:53 | 显示全部楼层
赞一个,分析很详细,谢谢!!
回复

使用道具 举报

0

主题

22

帖子

361

积分

小学三年级

Rank: 2Rank: 2

积分
361
发表于 2014-9-26 09:57:24 | 显示全部楼层
[发帖际遇]: Ben 乐于助人,奖励 2 贡献. 幸运榜 / 衰神榜
回复

使用道具 举报

0

主题

9

帖子

91

积分

幼儿园

Rank: 1

积分
91
发表于 2014-9-26 13:44:47 | 显示全部楼层
照这个回去讲解,多谢
回复

使用道具 举报

45

主题

536

帖子

4825

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
4825
发表于 2014-9-26 15:12:18 | 显示全部楼层
把这题转换成五根试管,分别放了92毫升、87毫升、86毫升、61毫升、57毫升的水,现在要求两根放满,另三根平均放,那么[(92+87+86+61+57)-200]/3=(383-200)/3=183/3=61毫升。
由于61毫升超过了第五根试管的57毫升,就是说根据题意第五根试管最多放57毫升,放不了61毫升,所以第五根试管放足57毫升,不再考虑第五根试管,只看前四个,两根放满,另两根平均放,那么[(92+87+86+61)-200]/2=(326-200)/2=126/2=63毫升。
由于63毫升超过了第四根61毫升,不考虑第四、五根试管,只看前三个,两根放满,那么(92+87+86)-200=265-200=65毫升。
检验一下,由于100-92=8,100-87=13,13+8是小于100-65=35的,可以实现,所以答案是65%
[发帖际遇]: meidun 捡了钱没交公 威望 降了 1 . 幸运榜 / 衰神榜
回复

使用道具 举报

0

主题

13

帖子

138

积分

小学一年级

Rank: 2Rank: 2

积分
138
发表于 2014-9-26 23:24:04 | 显示全部楼层
我这样想的,不知可行吗?及格率至少多少,也就是不及格人数尽可能多。以100人计,错第一题8,第二题14,第三题39,第四题13,第五题43.为了让不及格尽可能多,我们就构造尽可能多的错3题之人就可以。同时错二题的人数最多的就在错第三,第五题上面,也就是39人。让这39人分别再错第一。第二,第四。这样构造出同时错3题的人做多也就是8+14+13=35人。因此及格率至少65%
回复

使用道具 举报

0

主题

4

帖子

126

积分

小学一年级

Rank: 2Rank: 2

积分
126
发表于 2014-9-27 03:22:33 | 显示全部楼层
好难
回复

使用道具 举报

0

主题

3

帖子

83

积分

幼儿园

Rank: 1

积分
83
发表于 2014-10-4 15:13:02 | 显示全部楼层
好好的题目,
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 会员注册

本版积分规则

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc

关于我们 | 网站地图 | 我爱数学网 ( 沪ICP备16005585号-3  

GMT+8, 2019-10-15 11:39 征信网

快速回复 返回顶部 返回列表